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课件网) 七年级·数学·人教版·下册 导学案课堂同步导学 11.1 不等式 学 业 要 求 1.结合具体问题,了解不等式的意义,探索不等式的基本性质. 2.能用不等式的基本性质对不等式进行变形. 3.能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集. 4.会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. 5.能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的实际问题,建立模型观念 大任务 类比等式和方程,探索不等式的性质,学习一元一次不等式(组)及其解法,并利用这些知识解决一些问题,感受不等式在研究不等关系问题中的重要作用 子任务 本章学习约需8课时,具体分配如下: 11.1 不等式 3课时 11.2 一元一次不等式 3课时 11.3 一元一次不等式组 1课时 章节复习课 1课时 大视角 学法建议 1.学习时应对基本性质深入理解,认真辨别不等式性质与等式基本性质的异同、不等式的解或解集与方程的解的区别,做题时要认真审题,抓住关键. 2.学习时要认真研究不等式(组)的特殊解,将不等式的知识与方程等相关知识结合在一起训练,这样有利于提高解题能力. 3.注重应用,培养能力.最好要找出典型题的解法规律和方法,提高分析问题和解决问题的能力 11.1 不等式 11.1.1 不等式及其解集 1.会判断一个式子是不是不等式. 2.会把不等式的解集表示到数轴上. 3.经历“把实际问题抽象为不等式”的过程,进一步体会数学建模的思想方法. 不等式解集的表示. 不等式解集的确定. 问题:现实生活中,数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系问题,我们该如何用式子来表示它们呢 例如,小明的体重为45 kg,小聪的体重为46 kg,则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们体重之间的关系. 如:46>45或45<46. 1.什么叫等式 表示相等关系的式子叫作等式. 2.什么叫方程 含有未知数的等式叫方程. 3.数轴的三要素是什么 原点、正方向、单位长度. 1.若x●4是不等式,则符号“●”可以是 ( ) A.+ B.= C.÷ D.≥ D 2.判断下列说法是否正确,对的打“√”,错的打“×”. (1)x=2是不等式2x+1<7的解. ( ) (2)满足x<3的x的值有无数个,在数轴上无法表示. ( ) × √ 不等式的概念 阅读课本本课时“例1”前面的内容,回答下列问题: 1.什么叫等式 什么叫不等式 用等号连接表示相等关系的式子叫作等式;用符号“>”或“<”表示不等关系的式子叫作不等式.用“≠”表示不等关系的式子也是不等式. 2.我们用哪些符号表示不等关系 >、<、≠. 下列各式中:①-5<7;②3y-6>0;③a=6;④2x-3y;⑤a≠2;⑥7y-6>y+2.是不等式的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 C ·导学建议· 教学中,老师可通过生活中的具体实例建立不等式模型,逐步向学生渗透数学建模的思想. 不等式的解、解集,解不等式 阅读课本本课时“例1”至“练习”前的内容,解决下列问题. 1.下列各数中,能使不等式3x>6成立的数有哪些 -2,-1,0,2,3,5,300. 这些数中使不等式3x>6成立的数有3,5,300. 2.使3x>6成立的x的值有多少个 当x满足什么条件时,不等式3x>6成立 无数个.x>2. 3.怎样在数轴上表示x的取值范围 如图所示 (1)使不等式成立的 叫作不等式的解,不等式的解一般有 个. (2)一般地,一个含有未知数的不等式的 ,组成这个不等式的解集. (3) 叫作解不等式. (4)在数轴上表示不等式的解集的方法: 不等号是大于时,射线向 画,不等号是小于时,射线向 画.有等号时画 点,无等号时画 . 空心圆圈 右 求不等式的解集的过程 所有的解 未知数的值 无数 左 实心 ·导学建议· 此活动环节,要让学生充分发表意见,并通过计算、动手验证、动脑思考,初步体会不等式解的意义 ... ...
