初中数学北师大版（2024）七年级下册 2.2 《探索直线平行的条件》（二）实践性作业单.docx

《探索直线平行的条件》（二）实践性作业单 姓名 时间 学校 班级 组别 一、课前实践性作业题 任务名称：生活中的 “角” 探索 观察记录：在家中或社区寻找至少 3 组由两条直线被第三条直线所截形成的图形（如门窗边框、楼梯扶手、栅栏等），拍摄照片并标注出内错角和同旁内角。 问题猜想：用直尺和量角器测量这些角的度数，猜想内错角、同旁内角与直线平行性的关系，填写下表： 观察对象内错角度数同旁内角度数是否平行（是 / 否）示例：窗户边框45°135°是（学生填写） 二、课堂实践性作业题 1. 生活的内容 教学内容聚焦四点： ①内错角定义（如梯子横档与两侧栏杆形成的角）； ②同旁内角定义（如栅栏立柱与横杆间的角）； ③内错角相等→两直线平行（用窗户边框验证）； ④同旁内角互补→两直线平行（用铁轨与枕木模型演示）。 2. 实践的方式 ①测量验证：用量角器测门窗边框角，验证平行条件； ②动态拼图：用磁力片拼接平行线模型，分析角关系； ③情境模拟：用激光笔照射平行线模型，观察光线路径与角度的关联。 3. 素养的目标 培养几何直观（空间想象）、推理能力（逻辑证明）、应用意识（解决实际问题），强化数学建模与创新意识。 三、“五步探究”解题 （一） 创设生活情境，明确学习任务 情境：某城市需扩建平行道路缓解交通拥堵，工程师需通过测量现有交叉路网的内错角、同旁内角设计新路线。 （二） 分解学习任务，开展学习尝试 步骤任务描述工具 / 材料操作记录表（示例）1搭建交叉线模型木棍、橡皮泥标注被截线、截线2测量内错角、同旁内角量角器、直尺记录角度数据3调整模型角度，观察变化可调节支架绘制角度变化折线图4验证平行条件激光笔（模拟道路）标注平行路径5总结规律白板、马克笔公式推导与结论整理 （三） 分析学习尝试，讨论学习方案 人员 分工 全班分成 6 个小组，每组 6 ~7 人。每组推选一名组长，组长负责组织讨论和进度把控；记录员整理错误类型及解决方法；其他成员分享计算过程，提出疑问。 实践 步骤 搭建模型→测量数据→分析规律→验证猜想→总结报告。 注意 事项 1.量角器需零刻度对齐； 2.模型需固定避免滑动； 3.数据保留整数度数。 （四） 把握学习方案， 合作学习行动 阶段任务内容合作形式成果展示方式1任务分配与工具准备小组讨论分工表签字确认2模型校准与数据测量双人协作测量数据共享表格3对比组间数据差异组间互查误差分析报告4推导平行性数学条件集体推导白板公式推导图5模拟道路设计优化角色扮演（工程师）设计方案图 + 解说视频 （五） 抓住学习行动， 评价学习成果 成果展示：用动态几何软件（如 GeoGebra）演示平行线判定过程； 误差分析：计算测量值与理论值的偏差率，讨论误差来源； 方案优化：提出道路设计改进建议（如调整角度误差范围）； 能力自评：填写《探究能力自评表》（含合作、创新、严谨性）； 教师点评：从知识掌握、实践能力、协作表现三方面分层反馈。 四、课堂拓展: 挑战任务： 分析故宫太和殿屋顶的椽木结构，解释古代工匠如何运用内错角原理确保建筑对称性，撰写 200 字考察报告。 五、课外实践性作业 任务名称：家庭中的 “平行侦探” 1.实验操作：用牙签和橡皮泥制作可调节角度的交叉线模型，验证内错角相等时两直线平行。 2.实地测量：测量家中书架、地砖等 3 组平行结构，计算同旁内角是否互补，填写实验表。 提交形式：实验视频（1 分钟）+ 数据报告。 ... ...