(
课件网) 人教版九年级数学下册课件 第二十六章 反比例函数 实际问题与反比例函数1 26.2.1 复习巩固 01 新课导入 02 课堂检测 03 延伸拓展 04 目 录 复习巩固 01 学习目标 重点难点 前言 1、运用反比例函数的知识解决实际问题。 2、经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力。 3、经历运用反比例函数解决实际问题的过程，体会数学建模的思想。 运用反比例函数解决实际问题。 把实际问题转化为反比例函数。 新课导入 02 BY YUSHEN 根据提示信息，求出下面这个圆柱体的体积？（π≈3.14） 3 10 S圆柱=S底 h =π× ×10 =90π =90×3.14 =282.6 新知探究 BY YUSHEN 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室． 1）储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？ ∵ S圆柱=S底 h ∴ 104 =S d 则S关于d的函数解析式为 S= 利用反比例函数解决实际问题的关键：建立反比例函数模型 . 新知探究 BY YUSHEN 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室． 2）公司决定把储存室的底面积S定为500 ，施工队施工时应该向地下掘进多深？ 把S=500带入到函数解析式S= 解得 d=20 则当储存室的底面积为500 时， 施工队施工时应该向地下挖20m。 新知探究 BY YUSHEN 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室． 3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m．相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？ 把d=15带入到函数解析式S= 解得 S≈666.67 则当储存室的底面积为500 时， 施工队施工时应该向地下挖20m。 新知探究 BY YUSHEN 1.根据题意找等量关系 2.列出方程，并注明自变量的取值范围 3.解方程 4.写答案 新知探究 实际问题与反比例函数的解题步骤 BY YUSHEN 码头工人每天往一艘轮船上装载30 吨货物，装载完毕恰好用了 8 天时间． 1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度 v（单位：吨/天）与卸货天数t之间有怎样的函数关系？ 等量关系： 每日装载量×装载天数=货物的总量 货物的总量÷卸货天数=每日卸货速度 1）解：设货物总量为k吨 k=30×8=240 则v关于t的函数解析式为 v= 新知探究 BY YUSHEN 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间． （2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？ 把t=5带入到函数解析式v= 解得 v=48 若正好5天卸货完毕，则平均每天卸货48吨。 而vt=240（t>0），t的值越小，v的值越大。 则若t≤5，v≥48 这样按照5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载48吨 新知探究 课堂检测 03 BY YUSHEN 1．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化，已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示. （1）求密度ρ关于体积V的函数解析式； （2）当密度ρ不低于4kg/m3时，求二氧化碳体积的取值范围。 解：设密度ρ与体积V的反比例函数解析式为ρ=， 把点（6，2）代入解ρ=，得k=12， ∴密度ρ与体积V的反比例函数解析式为ρ=（v＞0）； （2）由图象得：当ρ≥4时，0＜v≤3， 答：当密度ρ不低于4kg/m3时，二氧化碳体积的取值范围是0＜v≤3． 课堂练习 BY YUSHEN 2．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）是体积（单位：）的反比例函数，它的图象如图所示： 1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 2）求当时气体的密度. 解：1）设密度ρ与体积V的反比例函数 ... ...
