【专项培优】沪科版数学（2024）七年级下册第六章实数（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专项培优】沪科版数学（2024）七年级下册第六章实数 一、单选题 1．（2024七下·泸县期中）若，为实数，且，则（　　） A．1 B． C． D．2023 2．（2023七下·浦北期中）下列实数中，是无理数的是（　　） A． B．3.14 C． D． 3．（2020七下·科尔沁月考）下列数中：-8，2.7， ，0，2， ，9.181181118……无理数的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．（2024七上·杭州期中）下列四个数：中，属于无理数的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各数中，负整数是(　　) A．3 B．0 C．-2 D．-2.5 6．下列说法不正确的是（　　） A．的平方根是 B．﹣9是81的一个平方根 C．0.2的算术平方根是0.02 D．=-3 7．（2024七下·吉林期末）在实数，，，，中，无理数的个数为（　　） A． B． C． D． 8．若，则的值为 （　　） A．1 B．－1 C．7 D．－7 9．下列说法： ①无理数是无限小数，无限小数就是无理数； ②无理数包括正无理数、0、负无理数； ③带根号的数都是无理数； ④无理数是开不尽方的数． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．2 C．3 D．4 10．（2022七上·温州期中）下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2025八下·福田开学考）的立方根是　 　． 12．在，3，π，-4这四个实数中，最大的是　 　. 13．（2024七下·日照月考）若一个正数的两个平方根分别为 2a－7 与－a＋2，则这个正数等于　 　． 14．（2023八上·青神期末）　 　，　 　． 15．（2019七上·石家庄月考）把下列各数分别填入相应的集合里.﹣4，﹣|﹣ |，0， ，﹣3.14，2006，﹣(+5)，+1.88 （1）负数集合：{　 　}； （2）非负整数集合：{　 　}. 16．一个自然数的算术平方根为a，则比它大2的自然数的平方根为　 　． 三、计算题 17．（2024七下·江阳期中）求下列各式中的的值： （1）； （2）； 18．（2023七下·临汾期末）阅读材料，并解决下列问题： 在学习无理数的估算时用“无限逼近法”，借助计算器可以估算无理数的近似值，我们还可以用下面的方法来探索无理数的近似值．我们知道，面积为2的正方形的边长为，易知．因此可设，并画出如图1所示的示意图． 根据图1中面积关系，得． 略去，得． 解得． ∴． 易知．因此可设，并画出如图2所示的示意图． … （1）上述分析过程中，主要运用的数学思想是_____ A．数形结合思想 B．统计思想 C．分类讨论思想 （2）把上述内容补充完整，使的近似值更加准确．（结果精确到0.001） 19．已知表示9的算术平方根，的立方根是2，d是的小数部分． （1）求a、b、c、d的值； （2）求的平方根． 四、解答题 20．（2023七下·海淀期中）解方程或方程组： （1）； （2）． 21．（2020七下·新乡期中）若a2＝25，|b|＝5，求a+b的值. 22．（2023七下·南昌期末）已知正数m有两个平方根，分别是与． （1）求a的值 （2）求这个正数m． 23．（2019八上·西安月考）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】有理数的乘方法则；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值 2．【答案】C 【知识点】无理数的概念 3．【答案】D 【知识点】无理数的概念 4．【答案】D 【知识点】实数的概念与分类；无理数的概念 5．【答案】C 【知识点】实数的概念与分类 6．【答案】C 【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方；无理数的概念 7．【答案】B 【知识点】无理数的概念 8．【答案】C 【知识点】偶次方的非负性；算术平方根的性质（双重非负性） 9．【答案】A 【知识点】无理数的概念 10．【答案】B 【知识点】有理数的乘方法则；求算术平方根；开立方（求立方根 ... ...