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课件网) 平行线 七年级下册 第四章 4.1.1 学习目标 1.理解平行线的概念。 2.掌握平行线基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 3.能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线。 4.了解平行于同一条直线的两条直线平行。 问题导入 直线a和直线b只有一个公共点，它们的位置关系是什么？ 回顾 相交 如果两条直线只有一个公共点，那么称这两条直线相交，也称它们是相交直线，这个公共点叫作它们的交点. 新知探究 思考：如果两条直线有两个公共点，那么这两条直线的位置关系是什么？ 如果两条直线有两个公共点，那么由“两点确定一条直线”可知，它们一定重合. 如果没有特别说明，两条重合的直线只当作一条. 新知探究 下图是两扇窗页开合的示意图.把两扇窗页近似地看成在同一平面内，每扇窗页的四条边所在的直线中，哪些既不相交也不重合？ 观察 A B C(F) D(E) H G A B F C G E D H 新知探究 由生活常识得：AB和DC，AD和BC既不相交，也不重合. A B C(F) D(E) H G A B F C G E D H 新知探究 思考：在同一平面内，两条直线的位置关系有什么？ 同一平面内两条直线的位置关系： 1.相交 2.重合 3.既不相交也不重合（即没有公共点） 你能联想到一个什么词？ 平行 新知探究 在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线.平行用符号“∥ ”表示. 如图，直线AB与CD平行，记作“AB∥ CD”，读作“AB平行于CD”或“CD平行于AB”或“AB与CD互相平行”. 新知探究 日常生活中平行线的实例随处可见.例如，一段笔直铁路上的两条铁轨所在的直线，以及一排间隔相同、粗细均匀的栅栏竖条所在的直线. 铁轨 栅栏 新知探究 议一议 观察教室黑板的上、下边缘所在的直线，它们可以看作平行线吗？你还能从教室里找到哪些平行线的实例？将结果与同学交流. 如课桌上下边缘所在的直线、书本左右边缘所在的直线…… 新知探究 思考 如图，任意画一条直线a，并在直线a外任取一点P.请用三角板和直尺画一条过点P且与直线a平行的直线. 新知探究 一般步骤 （1）把三角板的BC边靠紧直线a,再用直尺（或另一块三角板）靠紧三角板的另一边AC； （2）沿直尺推动三角板，使原来和直线a重合的一边经过点P； （3）沿三角板的这条边画直线b，则直线b就是过点P且与直线a平行的直线. 新知探究 你还可以画出其他过点P且与直线a平行的直线吗？ 基本事实： 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 新知探究 说一说 如图，如果直线a和c都与直线b平行，那么a与c平行吗？为什么？ c ·P a b 若a与c不平行，就会相交于某一点P（如图），那么过点P就有两条直线与b平行，根据平行线的基本事实，这是不可能的.因此a∥c. 新知探究 传递性 平行于同一条直线的两条直线平行. 如果a∥b，c∥b，那么a∥c. c a b 课堂小结 这节课你收获了什么？ 同一平面内两条直线的位置关系： 1.相交 2.重合 3.平行 课堂小结 基本事实： 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 推论： 平行于同一条直线的两条直线平行. 如果a∥b，c∥b，那么a∥c. 课堂练习 1.下列说法中正确的是 （ ） A. 在同一平面内，两条不平行的线段必相交 B. 在同一平面内，不相交的两条线段必平行 C. 在同一平面内，不平行的两条射线必相交 D. 两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行 D 课堂练习 2.下列关于平行线的表示方法正确的是 ( ) A.a∥ A B.AB∥ cd C.A∥ B D.a∥ b D 一条直线可以用两个大写字母或者一个小写字母表示 课堂练习 3.若下列说法均不考虑重合的情况，则其中正确的说法个数为 （ ） ①不相交的两条线是平行线； ②若线段AB与CD没有交点，则AB CD； ③若a b，b c，则a与c不相交. A. 0 B. ... ...
