第八章实数期中章节复习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章实数期中章节复习人教版2024—2025学年七年级下册 一、选择题 1．4的算术平方根是（　　） A．2 B．±2 C．8 D．16 2．﹣8的立方根为（　　） A．﹣2 B．±2 C．±4 D．不存在 3．下列各数为无理数的是（　　） A．0.618 B． C． D． 4．正整数a、b分别满足、，则ba＝（　　） A．16 B．27 C．64 D．81 5．在实数﹣3.14，0，π，，，0.1010010001中无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列说法正确的是有（　　） A．﹣36的平方根是﹣6 B．25的平方根是5 C．平方根等于0的数是0 D．64的立方根是8 7．最接近的整数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．如果，则的值为（　　） A．﹣2 B．±2 C．﹣4 D．±4 9．若，则xy的值是（　　） A．10 B．﹣10 C．3 D．﹣3 10．实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（　　） A．b﹣c B．﹣2a﹣b﹣c C．b+c D．﹣b﹣c 11．若，，，，则的值（　　） A．约等于0.723 B．等于0.023 C．约等于0.0723 D．等于0.23 12．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（　　） A．6 B． C．12 D． 二、填空题 13．的平方根是 　 　． 14．已知，，则 　 　． 15．的相反数是　 　． 16．比较大小： 　 　4．（填“＞”、“＜”或“＝”） 17．若与|b+2|互为相反数，则（a﹣b）2的平方根＝　 　． 三、解答题 18．计算： 19．已知一个正数的两个平方根分别是2a﹣3和﹣3﹣a，b﹣1的算术平方根为2，c是的整数部分． （1）求a、b、c的值； （2）求a+b﹣c的立方根． 20．若x，y是实数，且． （1）求x，y的值； （2）求的值． 21．求下列各式中x的值： （1）4﹣x＝3（2﹣x）； （2）（x﹣1）3＝﹣27． 22．（1）一个正数的两个平方根分别为a+3和4﹣2a，求这个正数． （2）已知5x+2的立方根是3，3x+y﹣1的算术平方根是4，z是的整数部分．求x﹣y+z． 23．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了3个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）实数m的值是 　 ； （2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且|2c+d|与互为相反数，求3c+d的值； （3）在数轴上还有E点表示实数x，且1＜x＜m，化简：． 24．小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出﹣50653的立方根？他进行了如下步骤： ①首先进行了估算：因为103＝1000，1003＝1000000，所以是两位数； ②其次观察了立方数：13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343，83＝512，93＝729；猜想的个位数字是7； ③接着将50653往前移动3位小数点后约为50，因为33＝27，43＝64，所以的十位数字应为3，于是猜想，验证得：50653的立方根是37； ④最后再依据“负数的立方根是负数”得到，同时发现结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数；反之也成立． 请你根据小明的方法和结论，完成下列问题： （1）　 　； （2）若，则x＝　 ； （3）已知，且与互为相反数，求x，y的值． 参考答案 一、选择题 1．【解答】解：4的算术平方根是2， 故选：A． 2．【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8， ∴﹣8的立方根是﹣2， 故选：A． 3．【解答】解：∵3， ∴0.618；；均为有理数，是无理数． 故选：C． 4．【解答】解：∵正整数a、b分别满足、，且、， ∴a＝4、b＝3， ∴ba＝34＝81， 故选：D． 5．【解答】解：在实数﹣3.14，0，π，，，0.1010010001中，无理数有π，，共2个．故选：B． 6．【解答】解：A．﹣36没有平方根，故此选项错误，不符合题意； B．25的平方根是±5，故此选项错误，不符合题意； C．平方根等于0的数是0，故此选项正确，符合题意； D．64的立方根是4，故此选项错误，不符合题意． 故选：C． 7．【解答】解：∵4＜5＜9， ∴23， 则最接近是2， ... ...