2024-2025学年安徽省阜阳市阜南实验中学高一（下）3月月考 数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.与角终边相同的角是( ) A. B. C. D. 2.如图，在平行四边形中，( ) A. B. C. D. 3.若角的终边经点，则( ) A. B. C. D. 4.若，则点位于第象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 5.为了得到函数的图象，只需将函数的图象( ) A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 6.函数图象的两条相邻对称轴之间的距离是( ) A. B. C. D. 7.已知，且，则的值为( ) A. B. C. D. 8.已知函数为偶函数，则( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列关于向量的说法中，正确的是( ) A. 若向量互为相反向量，则 B. 若，则 C. 若两个相等向量的起点相同，则它们的终点一定相同 D. 若与是共线向量，则，，三点共线 10.下列函数中，在上为单调增函数的是( ) A. B. C. D. 11.已知函数，则下列结论正确的是( ) A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数在区间上单调 D. 将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12. _____． 13.已知函数周期为，且当时，，则 _____． 14.在内，不等式的解集是_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知扇形的圆心角是，半径为，弧长为． 若，，求扇形的弧长； 若，求扇形的弧所在的弓形的面积； 16.本小题分 化简下列各式： ； ． 17.本小题分 已知函数． 求函数的定义域； 求函数的单调区间． 18.本小题分 已知函数其中，，的部分图象如图所示． 求函数的解析式； 当时，求的最值，并指出取最值时的取值． 19.本小题分 若函数的半个周期为，且角的终边经过点． 求函数的解析式； 若方程在内有两个不同的解，求实数的取值范围． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.解：，化为弧度为， 又，； 设弓形面积为由知． 则． 16.解：原式 ； 原式 ． 17.解：由题意函数， 令， 可得， 可得的定义域为； 令， 解得：， 可得的递增区间为，无递减区间． 18.解：由函数其中，，的部分图象可知， 可得，得， 则，得， 即， 又因为， 则时，， 故函数的解析式为； 由，得， 结合正弦函数图象可知，当，即时，有最大值； 当，即时，有最小值． 19.解：角的终边经过点，， 因为，所以， 因为函数的半个周期为， 所以，即，所以， 所以； 因为，所以， 所以，设， 问题等价于方程在仅有一根或有两个相等的根， 因为，， 作出曲线：，与直线：的图象， 因为时，；时，；时，， 所以当或时，直线与曲线有且只有一个公共点， 所以的取值范围是：． 第1页，共1页 ... ...
