天水市玉泉中学2024-2025学年第二学期第一次教学质量检测试卷 七年级 数学试卷 请各位考生注意：1.本试题总分120分，考试时间100分钟． 2.所有试题均在答题卡作答，否则无效． 一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项) 1.在下列各数3.1415，0.2060060006…（每两个6之间依次多一个0），0，，﹣π，，，中，无理数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3. 如图，直线a∥b，∠1=120°，则 ∠2的度数是（ ） A. 120° B. 80° C. 60° D. 50° 4. 4的算术平方根是（ ） A．2 B．-2 C． D． 5．下列说法错误的是（ ） A．两点之间线段最短 B．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 C．对顶角相等 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 6.如图，直线，于点若，则的度数是( ) A. B. C. D. 7.如图，计划把河水引到处，应在河岸于点处挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是（ ）． A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8．若m与m-2是同一个正数的两个平方根，则m的值为（ ） A．1 B．-2 C．-1 D．2 9.如图是生活中常见的晾衣架，将其侧面抽象成平面图形，如图所示，则使成立的条件是( ) A. B. C. D. 10．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在MN位置上，若∠EFG=55°，则∠2=（ ） A．105 B．110 C．95 D．120 二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11.的平方根是 ． 12.一个数的立方根是，则该数为 ． 13. 如果a,b为两个连续的整数，且,那么a+b=_____. 14．如图，增加一个条件，使AB∥CD，可以是 ．（只写一个） (第14题图) （第15题图） 15．如图，∠AOC与∠BOD互余，则∠AOC 的度数是 ． （第16题图） 16．如图，四边形ABCD是一块长方形场地，AB=42米，AD=25米，从A、B两处入口的小路都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 米2． 17.若|a+2|++(c+3)2=0，则2a+b﹣c等于 ． 18.有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是． 三、解答题：（本大题共8小题，满分66分，请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应的位置） 19．（8分）计算： （1） （2） 20.分求下列各式中的值： ． 21．（4分）如图，方格纸中小正方形的边长均为1cm,三角形ABC的顶点均为格点. (1)过点C画AB的平行线L1；过C点画AB的垂线L2，垂足为D. (2)在方格中画出三角形ABC向左平移2cm，向下平移1cm后的三角形DEF. 22.（6分）如图，已知∠A=∠F，∠BNC=∠DME，求证：AC∥DF，补全证明过程及理由． 证明：∵∠BNC=∠DME （已知）， 且∠AMC=∠DME（_____ ）， ∴ ∠BNC=∠AMC ， _____（同位角相等，两直线平行）， ∴∠AED=∠F （_____）． 又∵∠A=∠F （已知）， ∴∠A= _____， ∴AC∥DF （_____）． 23．（6分）已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b＋4的立方根是2，求a－b的平方根． 24．（7分）如图所示，直线相交于O，平分，，，求∠COF 的度数． 25.（7分）如图,直线a,b被直线c,d所截,且 , ∠1=70 求∠3的度数. （8分）如图,在三角形ABC 中，点D,E分别在 AB、BC 上，且DE∥AC，∠1= ∠2 ． （1）求证：AF∥BC. （2）若AC平分∠BAF，∠B=48 ，求∠1的度数. 27.（12分）如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系. (1)（2分）如图1,已知AB∥CD 若∠B=32 ，∠D=18 ，则∠BPD= 度. (2)（5分）如图1,已知AB∥CD 试判断∠B，∠D和∠BPD的数量关系，并说明理由. (3)（5分）如图2, 已知AB∥CD 试判断∠BPD,∠B,∠D之间的数量关系，并说明理由. ... ...
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