§1.1 集 合 课标要求 1.了解集合的含义，了解全集、空集的含义.2.理解元素与集合的属于关系，理解集合间的包含和相等关系.3.会求两个集合的并集、交集与补集.4.能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，能使用Venn图表示集合间的基本关系和基本运算. 1.集合与元素 (1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性. (2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号∈或 表示. (3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法. (4)常见数集的记法 集合 非负整数集(或自然数集) 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N*(或N+) Z Q R 2.集合的基本关系 (1)子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作A B(或B A). (2)真子集：如果集合A B，但存在元素x∈B，且x A，就称集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA). (3)相等：若A B，且B A，则A=B. (4)空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为 .空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集. 3.集合的基本运算 表示 运算 集合语言 图形语言 记法 并集 {x|x∈A，或x∈B} A∪B 交集 {x|x∈A，且x∈B} A∩B 补集 {x|x∈U，且x A} UA 1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”) (1)集合{x∈N|x3=x}，用列举法表示为{-1，0，1}.( × ) (2){x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x，y)|y=x2+1}.( × ) (3)若1∈{x2，x}，则x=-1或x=1.( × ) (4)对任意集合A，B，都有(A∩B) (A∪B).( √ ) 2.(2025·榆林模拟)设集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|(x+1)(x-3)≥0}，则A∩( RB)等于( ) A.{-2，-1，0} B.{-1，-2} C.{0，1，2} D.{1，2} 答案 C 解析 因为 RB={x|(x+1)(x-3)<0}={x|-1
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