期末专题整合提优(二)中心对称图形——平行四边形（含答案）

期末专题整合提优(二)中心对称图形———平行四边形 一、选择题 1.纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). 2.已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有( ). A. 6 种 B. 5种 C. 4种 D. 3种 3.如图,在 Rt△ABC 中,∠ABC=90°,BF 是AC 边上的中线,DE 是△ABC 的中位线,若DE=10,则BF 的长为( ). A. 10 B. 5 C. 8 D. 6 4.下列说法中错误的是(). A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两条对角线相等的四边形是矩形 C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D.两条对角线相等的菱形是正方形 5.如图,在矩形ABCD 中,若 AB=3,BC=4,EB∥DF 且 BE 与 DF 之间的距离为3,则AE 的长是( ). A. B. C. D. 6.(2024·台湾中考)如图,平行四边形 ABCD 与平行四边形 EFGH 全等,且A、B、C、D的对应顶点分别是 H、E、F、G,其中点 E 在 DC 上,点 F在BC上,点C 在 FG 上.若AB=7,AD=5,FC=3,则四边形 ECGH 的周长为( ). A. 21 B. 20 C. 19 D. 18 7.如图,正方形AMNP 和正方形EFGH 是两个全等的正方形，将它们按如图的方式放置在正方形ABCD内，若求阴影图形的面积，则只需知道( ). A. △AHE的面积 B. 五边形 HETNS的面积 C. △EMT 的面积 D.正方形AMNP 的面积 8.中考新考法 数形结合 (2024·甘肃中考)如图(1)，动点 P 从菱形ABCD 的点A 出发,沿边 AB→BC 匀速运动，运动到点 C 时停止.设点 P 的运动路程为x，PO的长为y，y与x的函数图像如图(2)所示，当点 P 运动到 BC 中点时，PO的长为( ). A. 2 B. 3 C. 二、填空题 9. 如图, ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点O,点 E、F 分别是线段AO、BO 的中点,若AC + BD = 24 厘米,△OAB 的周长是18厘米,则EF= 厘米. 中小学教育资源及组卷应用平台 10.如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点.这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O至少经过 次旋转而得到，每一次旋转 度. 11.(2024·滨州中考)一副三角板如图(1)摆放，把三角板AOB 绕公共顶点O顺时针旋转至图(2)，即AB∥OD 时,∠1的大小为 °. 12. 如图,D 是△ABC 内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H 分别是AB、AC、CD、BD 的中点,则四边形 EFGH 的周长是 . 13.如图,菱形ABCD 的顶点A、B 的坐标分别为(0,4)、(3,0),点 C 在x 轴正半轴上,则点 D 的坐标是 . 14. (2024·广州中考)如图,在 ABCD 中,BC=2,点 E 在DA 的延长线上,BE=3,若BA 平分∠EBC,则DE= . 15. (2024·兰州中考)如图,四边形 ABCD 为正方形,△ADE 为等边三角形,EF⊥AB 于点F,若AD=4,则EF= . 16. (2024·宿迁宿豫区一模)如图,在 Rt△ABC 中,D为斜边 AB 的中点,E 为 CD 上一点,F 为BE 中点,AE=AD,若AB=10,则DF 的长为 . 17.如图，菱形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 在x 轴上,∠B=120°,OA= ，将菱形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 105°至菱形OA'B'C'的位置,则点 B'的坐标为 . 18.(2024·南京秦淮外国语学校月考)如图，在矩形ABCD中,AB=4,BC=7,点 E 为CD 中点,P、Q为BC 边上两个动点,且 PQ=1,当四边形APQE 周长最小时,BP的长为 . 三、解答题 19. 如图,点 B、E、C、F 在一条直线上,AB =DF,AC=DE,BE=FC. (1)求证:△ABC≌△DFE; (2)连接AF、BD,求证:四边形 ABDF 是平行四边形. 20.(2024·雅安中考)如图,点O 是□ABCD 对角线的交点，过点 O 的直线分别交 AD、BC 于点E、F. (1)求证:△ODE≌△OBF; (2)当 EF⊥BD 时,DE=15 cm,分别连接BE、DF.求此时四边形 BEDF 的周长. 21.(2023·随州中考)如图,矩形 ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O,DE∥AC,CE∥BD. (1)求证:四边形OCED 是菱形; (2)若 BC=3,DC=2,求四边形OCED 的面积. 22.将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点 ... ...