第9章中心对称图形———平行四边形提优测评卷 时间:90分钟 总分:100分 第Ⅰ卷(选择题 共16分) 一、选择题(每题2分，共16分) 1.传统文化 赵爽弦图 (2024·自贡中考)我国汉代数学家赵爽在他所著《勾股圆方图注》中，运用弦图(如图所示)巧妙地证明了勾股定理.“赵爽弦图”曾作为2002年第24届国际数学家大会的会徽图案.下列关于“赵爽弦图”说法正确的是( ). A.是轴对称图形 B.是中心对称图形 C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形 2.下列说法正确的是( ). A.全等的两个图形成中心对称 B.成中心对称的两个图形一定能完全重合 C.旋转后能重合的两个图形不一定全等 D.成中心对称的两个图形不一定全等 3.下列命题中一定正确的是( ). A.矩形的对角线互相垂直 B.菱形的对角线相等 C.平行四边形是轴对称图形 D.矩形的对角线相等 4.(2024·宿迁泗洪期末)如图,□ABCD的对角线AC与BD 相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD 的长是( ). A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( ). A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 6.(2024·通辽中考)如图, ABCD的对角线AC、BD 交于点O,以下条件不能证明 ABCD 是菱形的是( ). A.∠BAC=∠BCA B. ∠ABD=∠CBD C. OA +OD =AD D. AD +OA =OD 7.(2023·河北中考)如图,直线l ∥l ,菱形ABCD 和等边三角形EFG在l 、l 之间,点A、F分别在l 、l 上,点B、D、E、G 在同一直线上.若∠α=50°,∠ADE=146°,则∠β的度数为( ). A. 42° B. 43° C. 44° D. 45° 8. 如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB=2,∠ABC=60°,点 E、F 是对角线BD上的动点,且BE=DF，点M、N分别是边AD、边BC 上的动点.下列四种说法：①存在无数个平行四边形MENF；②存在无数个矩形MENF；③存在无数个菱形MENF；④存在无数个正方形MENF.其中正确的个数是( ). A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷(非选择题 共84分) 二、填空题(每题3分，共30分) 9.(2024·无锡中考)在△ABC中,AB=4,BC=6,AC=8,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,则△DEF 的周长为 10. 在 ABCD中,∠A:∠B=1:5,AB=6,BC=4,则 ABCD 的面积为 . 11. 如图,在矩形ABCD 中,对角线AC、BD 相交于点O,∠ACB=30°,则∠AOB 的大小为 12.(2024·泰州姜堰区期中)如图，将 AOBC放在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，边AO与x轴重合,边BC与y轴正半轴相交于点D.若OA=6,OB=5,且OD:BD=3:4,则点C的坐标为 . 13. 如图,在菱形ABCD 中,对角线AC=8cm,BD=6cm,动点E、G分别从点A、C同时出发,均以1cm/s的速度沿AB、CD向终点B、D 匀速运动；同时，动点H、F 也分别从点A、C出发,均以2cm/s的速度沿AD、CB 向终点D、B匀速运动,顺次连接EF、FG、GH、HE.设运动的时间为 ts，若四边形EFGH 是矩形，则t的值为 . 14. 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O作OG⊥AC,交AB 于点G,连接CG,若∠BOG=16°,则∠BCG 的度数是 . 15. 如图,菱形ABCD的边长为2, ，点E 为BC 的中点，在对角线AC 上存在一点P，使△PBE 的周长最小，则△PBE 的周长的最小值为 . 16.(2024·无锡锡山区期中)如图,在△ABC中,∠C=120°,AC=BC,AB=6 ,点 N 是BC边上一点,点M 为AB 边上一点,点 D、E 分别为CN、MN 的中点,则 DE 的最小值是 . 17.(2023·绍兴中考)如图,在菱形ABCD 中,∠DAB=40°,连接AC,以点A 为圆心,AC长为半径作弧,交直线AD 于点E,连接CE,则∠AEC 的度数是 . 18.如图,在正方形ABCD中,点M、N为边BC和CD 上的动点(不含端点), 下列四个结论：①当MN= MC时,∠BAM=22.5°;②2∠AMN-∠MNC=90°;③△MNC的周长不变;④∠AMN-∠AMB=60°.其中正确结论的序号是 . 三、解答题(第19~22题每题6分,第23、24题每题7分,第25、26题每题8分,共54分) 19. 如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC 的顶点A、B、C 的坐 ... ...
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