化简求值典型题型 归纳练 2025年中考数学二轮复习备考

中小学教育资源及组卷应用平台 化简求值典型题型 归纳练 2025年中考数学二轮复习备考 一、解答题 1．先化简，再求值，其中． 2．先化简，求当时分式的值． 3．先化简，再求值： ，其中x满足． 4．先化简，再求值：且，请选一个合适的整数代入求值． 5．先化简，再求值：，其中a满足． 6．先化简，再求值：，其中． 7．先化简：，再从，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值． 8．先化简，再求值：，其中． 9．先化简：，再选取一个你喜欢的值代入求值． 10．先化简，再求值：，其中，． 11．先化简，再求值：，其中． 12．先化简，再求值：，其中． 13．先化简，再求值：，其中． 14．先化简，再求值：，其中． 15．先化简，再求值：，其中x为分式方程的根． 参考答案 1．， 本题考查了分式化简求值，分母有理化，先通分括号内，再运算除法，化简得，然后把代入进行计算，即可作答． 解： ． ∵， ∴． 2．， 本题考查了分式化简求值，先在括号内进行通分，再运算除法，化简得，然后算出，再代入进行计算，即可作答． 解： ， 则， 原式． 3．；6 先求出方程的解，然后化简分式，最后选择合适的x代入计算即可． 解：∵ ∴x=2或x=-1 ∴ = = = = ∵x=-1分式无意义，∴x=2 当x=2时，x（x+1）=2×（2+1）=6． 本题主要考查了分式的化简求值、分式有意义的条件以及解一元二次方程等知识点，化简分式是解答本题的关键，确定x的值是解答本题的易错点． 4．， 本题考查了分式的化简求值，熟练掌握化简的步骤，分式有意义的条件是解题的关键．首先根据分式的乘除混合运算法则化简，然后选择使分式有意义的数代入求解即可． 解： ， ，且， 满足条件的整数为． 要使分式有意义， 必须满足且且， 不能为． 取． 当时，原式． 5．，． 本题考查了分式分化简求值，分式有意义的条件，一元二次方程的求解，完全平方公式的运用，先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a满足得，然后整体代入进行计算即可． 解： ， a满足， ∴， 当时代入求值，原式． 6．， 本题考查分式的化简求值，含特殊角三角函数值的运算，负整数指数幂等，先化简分式，再化简a的值，最后将a代入计算即可． 解：原式 ， ， 将代入可得， 原式 7．，2 本题考查了分式的化简求值，运用因式分解，通分，约分等技巧化简是解题的关键． 先对分式通分、因式分解、约分等化简，化成最简分式，后代入求值． 解： ， ，， ，， 当时，原式． 8．， 本题考查了分式的化简求值，分母有理化，熟练掌握分式的化简求值是解题的关键．先计算括号内减法，然后进行除法运算可得化简结果，最后代值求解即可． 解： ， 将代入原式得． 9．，当时，原式 本题考查的是分式的化简求值，先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再取一个合适的a的值代入计算即可． 解：原式 ， ∵，， ∴且， ∴当时，． 10．， 本题考查了完全平方公式，平方差公式，合并同类项，熟练运用完全平方公式，平方差公式对代数式进行化简是解题的关键．利用完全平方公式，平方差公式展开化简，然后代入值计算即可． 解： ， 当，时， 原式． 11．， 本题考查了分式的化简求值、二次根式的分母有理化，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．先计算括号内的分式减法，再计算分式的除法，然后将代入计算即可得． 解：原式 ， 将代入得：原式． 12．； 先利用乘法分配律将算出来，然后经过去括号，合并同类项化简即可；最后再将值分别代入计算结果． 当时，原式 本题考查了整式的加减运算，以及求代数式的值；熟记整式的加减运算法则是解题关键． 13．， 本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 先将先括号内通分，去括号，除式分子分解因式，再约分化简，继而将a的值 ... ...