华师大版七下（2024版）9.1.1生活中的轴对称学案

中小学教育资源及组卷应用平台 第9章轴对称、平移与旋转 9.1.1 生活中的轴对称 学习目标与重难点 学习目标： 1.通过观察、分析现实生活中的实例和典型图形，认识轴对称和轴对称图形. 2.会找出简单的轴对称图形的对称轴. 3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称图形的基本特征. 4.通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体验轴对称在现实生活中的广泛应用，体会数学来源于生活. 学习重点：轴对称图形的概念及判断图形是否是轴对称图形. 学习难点：寻找轴对称图形的对称轴，轴对称图形与成轴对称的区别与联系. 预习自测 知识链接 什么是轴对称图形？ 什么是两个图形成轴对称？ 自学自测 1.观察下列图形，其中是轴对称图形的是 .(填图形的序号) 2.如图，两个图形关于虚线成轴对称，则虚线称为 ，点A的对称点是 ，点B的对称点是 . 3.欣赏下列各组图案，是轴对称图形的，在图案下方的括号内打“√”，不是的打“×”. (　　)　　　　　　(　　) (　　)　　　　　　(　　) 教学过程 一、创设情境、导入新课 世界充满着运动，从天体、星球的运行，到原子、粒子的作用，其中最基本的是轴对称、平移、旋转等运动.轴对称、平移与旋转等合成了大千世界千姿百态的运动. 本章将探究在轴对称、平移与旋转的图形变化下图形的不变性质，并应用轴对称、平移与旋转等方法进行图案设计，从中体会图形变化在几何研究中的作用. 二、合作交流、新知探究 探究一： 轴对称图形 教材第112页： 不论是在自然界中还是在建筑中，不论是在艺术中还是在科学中，甚至在最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见.山倒映在湖中，这是令人难忘的对称景象.自远古以来，对称的形式都被认为是和谐美丽的. 这些图形，你可能都见过.把它们沿着某条直线对折一下，看看对折后的两部分能完全重合吗？如果折一次得不到你想要的结果，那再多折几次试试. 【归纳结论】 如果图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形.这条直线叫做这个图形的对称轴. 理解轴对称图形应注意三点：(1)轴对称图形是一个图形；(2)对折；(3)重合. [做一做]：找出图9.1.1中各图形的对称轴.是否有些图形的对称轴不止一条呢？ [试一试] 用一张半透明的纸描出图 9.1.2 所示的星形图， 然后用不同的方式对折， 用直尺画出折痕， 看看这幅星形图有多少条对称轴. 探究二：两个图形关于某条直线成轴对称 教材第113页： [思考]我们再看图9.1.3，这两组图形有什么共同特点？ 思考：你能举出日常生活中两个图形成轴对称的例子吗？ [做一做]请你标出图9.1.3中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1. [比较归纳]轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系： 探究三：轴对称(或成轴对称图形)的基本特征 教材第114页： [归纳总结]轴对称图形的基本特征： 轴对称图形(或成轴对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分是完全重合的.所以轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对称线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后能够重合的角)相等. 探究四：例题讲解 例1下列交通标志图案是轴对称图形的是(　　) A. B. C. D. 例2 观察图中的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴. 例3 如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？ 例4如图，五边形ABCDE是轴对称图形，线段AF所在直线为对称轴，找出图中所有相等的线段和相等的角. 三、课堂练习、巩固提高 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案不是轴对称图形的是(　　) A．B．C． D． 2．如图，在下列四个图形中，是轴对称图形的是(　　) A．B．C． D． 3．下列图形中对称轴最多的是　 　 选做题： 4．如图所示，其中与甲成轴 ... ...