5.2反比例函数同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2反比例函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，若A点的坐标为（1，2），则B点的坐标为（ ） A．（1，－2） B．（－1，2） C．（－1，－2） D．（2，1） 2．已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限的点B在反比例函数的图象上，且，则k的值为（　　） A． B． C． D． 4．反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的值是（ ） A． B． C．或 D．2 5．下列关系式中，是反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，过的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交的图象于B，D两点，以，为邻边的矩形被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为，，，，若，则的值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．如图，在x轴正半轴上依次截取（n为正整数），过点、、、…、分别作x轴的垂线，与反比例函数（）交于点、、、…、，连接、、…、，过点、、…、，分别向、、…、作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是 （ ） A． B． C． D． 8．对于反比例函数下列结论中错误的是（ ） A．图象必经过 B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限 D．若，则 9．如图，是一个闭合电路，其电源电压为定值，电流是电阻的反比例函数，当时，，若电阻增大，则电流为（ ） A． B． C． D． 10．平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于A，B两点，其中点A在第一象限．设为双曲线上一点，直线，分别交y轴于C，D两点，则的值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 11．已知关于x的函数y＝(m﹣1)xm是反比例函数，则其图象( ) A．位于一、三象限 B．位于二、四象限 C．经过一、三象限 D．经过二、四象限 12．一次函数的图像经过点，两点，P为反比例函数图像上的一个动点，O为坐标原点，过P作y轴的垂线，垂足为C，则的面积为（ ） A．2 B．4 C．8 D．不确定 二、填空题 13．已知点、点都在反比例函数的图象上，则k的值为 ． 14．已知点和点均在反比例函数的图象上．若，则 0．（填“>”“=”或“＜”） 15．如图，点A在反比例函数y＝（x＜0，k1＜0）的图象上，点B，C在反比例函数y＝（x＞0，k2＞0）的图象上，AB∥x轴，CD⊥x轴于点D，交AB于点E．若△ABC与△DBC的面积之差为3，＝，则k1的值为 ． 16．已知点P（2，-3）满足反比例函数，则k= . 17．如图，反比例函数的图象与经过原点的直线相交于A、B两点，已知A点的坐标为，那么B点的坐标为 ． 三、解答题 18．如图，在平面直角坐标系中，菱形的对角线在轴上，若菱形的周长为，点的坐标为，反比例函数的图象经过点． (1)求该反比例函数的解析式； (2)若点是反比例函数上的一点，且的面积恰好等于菱形的面积，求点的坐标． 19．列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数． （1）某农场的粮食总产量为1 500t，则该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式； （2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式； （3）小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的函数关系式． 20．如图，直线与轴、轴分别相交于，两点，与双曲线相交于点，轴于点，且，点的坐标为． （1）求双曲线的解析式； （2）若点为双曲线上点右侧的一点，且轴于，当以点，，为顶点的三角形与相似时，求点的坐标． 21．一定质量的二氧化碳，当它的体积时，它的密度． （1）求V与的函数关系式； （2）求当时，二氧化碳的密度； （3）结合函数图象回答：当时， ... ...