第一章整式的乘法同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章整式的乘法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若，则等于（　　） A． B． C． D． 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3．若，，则（ ） A． B． C． D． 4．图1是长为，宽为的一个长方形，将其进行分割，剪拼，得到如图2所示的大正方形．通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A． B． C． D． 5．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 6．在长方形内，将两张边长分别为和的正方形纸片按图，两种方式放置（图，中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若，，图中阴影部分的面积表示为，图中阴影部分的面积表示为，的值与四个字母中哪个字母的取值无关（ ） A．与的取值无关 B．与的取值无关 C．与的取值无关 D．与的取值无关 7．利用公式计算的结果为（ ） A． B． C． D． 8．如图，两个正方形边长分别为a，b，已知，，则阴影部分的面积为（ ） A．17 B．18 C．19 D．20 9．长方形的长为，宽为，则它的面积为（　　） A． B． C． D． 10．计算：，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 11．已知，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 12．如图所示，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．图1中的长方形长为宽的3倍，将四个这样的长方形拼成图2中的大正方形．若中间小正方形的面积是，问图1中的长方形的面积是 ． 14．若，，则 ． 15．观察下列各式： ， ， ， … 根据上述规律可得： ． 16．（1） ； （2） ； （3） ． 17． ． 三、解答题 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．若，且，求： (1)的值； (2)的值． 20．先化简，后求值：，其中，． 21．计算： 22．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 23．已知代数式化简后，不含有项和常数项． (1)求，的值． (2)求的值． 24．（1）已知，求的值． （2）已知，求的值． 《第一章整式的乘法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C D A A D A A C 题号 11 12 答案 A A 1．D 【分析】逆用同底数幂乘法的性质和幂的乘方的性质即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 故选：D 【点睛】本题考查了同底数幂乘法和幂的乘方性质得逆用，熟练掌握运算法则是解题的关键． 2．C 【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可得出结果． 【详解】解：，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则，是解题的关键． 3．C 【分析】利用同底数幂的乘法的法则对式子进行整理，再代入相应的值运算即可． 【详解】解：当，时， ， 故选：C． 【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是熟记同底数幂的乘法的法则：底数不变，指数相加． 4．D 【分析】根据题意，得拼成小正方形中与原来图形面积相等的是；结合原来是一个长为，宽为长方形，计算其面积，根据面积不变性质，建立等式解答即可． 本题考查了平方差公式的几何意义，及其应用，正确理解意义，灵活应用是解题的关键． 【详解】解：根据题意，根据题意，得拼成小正方形中与原来图形面积相等的是；结合原来是一个长为，宽为长方形， 根据面积不变性质，建立等式得． 故选：D． 5．A 【分析】根据多项式乘以多项式进行计算即可求解． 【详解】解： ， 故选：A． 【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键． 6．A 【分析】本题主要考查了整式的加减和乘法，利用长方形的面积公式分别求得，的值，通过计算的结果即可得出结论，熟练掌握整式的乘法和加减 ... ...