1.2乘法公式同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.2乘法公式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知，，那么的值为（　　） A．16 B．19 C．20 D．22 2．运算结果等于（ ） A． B． C． D． 3．运用乘法公式计算时，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，则的值为（ ） A．13 B．8 C．－3 D．5 5．在用平方差公式计算时，第一步正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列各式中，不能运用整式乘法公式进行计算的是（ ） A． B． C． D． 7．的值为（ ） A．48 B．47 C．46 D．45 8．下列计算结果等于的是（ ） A． B． C． D． 9．分别观察下列四组图形，在每个图形的下方，都有一个由这个图形可以验证出的代数公式，其中图形与公式之间的对应关系表达相符的有(　　) A．一组 B．两组 C．三组 D．四组 10．如果成立，则k的值为( ) A． B． C．2 D．3 11．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 12．小明在计算时，找不到计算器，去向小华借，小华看了看题说根本不用计算器，而且很快说出了答案，则小华说出的正确答案是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知，，则 ． 14．若，则 . 15．如果多项式，则的最小值是 ． 16．已知，则代数式的值为 ． 17．已知，则 ． 三、解答题 18．用平方差公式计算： (1)． (2)． (3)． (4)． 19．已知． (1)求的值． (2)求的值． 20．我国著名数学家曾说：数无形时少直觉，形少数时难入微，数形结合思想是解决问题的有效途径．请阅读材料完成： (1)算法赏析：若x满足，求的值． 解：设则 ∴ 请继续完成计算． (2)算法体验：若满足，求的值； (3)算法应用：如图，已知数轴上A、B、C表示的数分别是m、10、13．以AB为边作正方形ABDE，以AC为边作正方形ACFG，延长ED交FC于P．若正方形ACFG与正方形ABDE面积的和为117，求长方形AEPC的面积 21．【阅读理解】 若满足，求的值． 解：设，则， ， 我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想． 【解决问题】 (1)若满足，则 ； (2)若满足，求的值； (3)如图，在长方形中，，点是边上的点，，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为，求图中阴影部分的面积和． 22．已知，求下列式子的值： (1)； (2)． 23．计算： (1)． (2)． (3)． 24．用简便方法计算： (1)； (2)． 《1.2乘法公式》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B A C C A B D D 题号 11 12 答案 D B 1．B 【分析】本题考查了完全平方公式变形，根据完全平方公式，再根据已知条件整体代入即可得的值，解题关键是掌握完全平方公式． 【详解】解：， ， ， ， 故选：B． 2．C 【分析】本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式计算即可求解，掌握完全平方公式是解题的关键． 【详解】解：， 故选：． 3．B 【分析】对后两项添括号时，变为． 【详解】解：运用平方差公式计算，应变形为． 故选：B． 【点睛】此题考查平方差公式的相关知识，解题的关键是熟练掌握平方差公式，变形正确． 4．A 【分析】先化简已知的式子，再整体代入求值即可． 【详解】∵ ∴ ∴ 故选：A． 【点睛】本题考查平方差公式、代数式求值，利用整体思想是解题的关键． 5．C 【分析】根据添括号法则确定a、b，再根据平方差公式进行判断即可． 【详解】解： 故选：C． 【点睛】本题考查平方差公式的应用、添括号法则，熟练掌握平方差公式是解题的关键． 6．C 【分析】根据平方差公式和完全平方公式的特点进行选择即可． 【详解】解：A、符合平方差公式，故本选项不符合题意； B、符合平方差公式，故本选项不符合题意； C、不符合乘法公式，故本选项符合题意； D、提取“-”，符合完全平方公式，故本选 ... ...