3.2不等式的基本性质同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.2不等式的基本性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．下列不等式的变形正确的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 3．已知x＞y，xy＜0，a为任意有理数，下列式子一定正确的是（ ） A．－x＞－y B．a2x＞a2y C．－x＋a＜－y＋a D．x＞－y 4．已知，则一定有 “□”中应填的符号是（ ） A．> B．< C．≥ D．= 5．甲在集市上先买了只羊，平均每只元，稍后又买了2只，平均每只羊元，后来他以每只 元的价格把羊全卖给了乙，结果甲发现赚了钱，赚钱的原因是（　　） A． B． C． D．与大小无关 6．已知，则下列各式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 7．如果不等式的解集为，则a必须满足的条件是（　　） A． B． C． D． 8．若，且，则的值可以是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．若，则下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知，若是任意实数，则下列不等式始终成立的是（ ） A． B． C． D． 11．下列变形，符合等式性质的是（　　） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 12．估计的值在（ ） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 二、填空题 13．已知，则 ．（填“”、“”或“”号） 14．若，则 （填“>”“<”或“=”）． 15．若，则 （填“＜”或“＞”） 16．比较大小：如，那么 ．（填“＜”或“＞”） 17．若，则 （填“”或“”或“”）． 三、解答题 18．已知． (1)当时，则的取值范围是 ． (2)当，，，则的取值范围 ． 19．阅读下面的解题过程，再解题． 已知，试比较与的大小． 解：因为① 所以② 故.③ 问： (1)上述解题过程中，从第 　 　步开始出现错误； (2)错误的原因是什么？ (3)请写出正确的解题过程． 20．已知． (1)比较与的大小，并说明理由； (2)若，求a的取值范围． 21．说出下列不等式的变形依据． (1)若，则 (2)若，则 22．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（，单位：）： 第一次 第二次 第三次 第四次 x (1)说出这辆出租车每次行驶的方向． (2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置． (3)这辆出租车一共行驶了多少路程？ 23．某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间（包括60元和70元），买3个这样的键盘需要多少钱（用适当的不等式表示）？ 24．若，比较与的大小关系，并说明理由． 《3.2不等式的基本性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C B C B D D D B 题号 11 12 答案 D B 1．B 【分析】根据不等式的性质逐项进行判断即可． 【详解】A.当时，不一定成立，因此不一定成立，故A错误，不符合题意； B.当时，，故B正确，符合题意； C.当时，则，故C错误，不符合题意； D.当时，则，故D错误，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质，是解题的关键． 2．C 【分析】利用不等式的性质，逐一判断四个选项，即可得到结论． 【详解】解：A. 当，，，故选项错误，不符合题意； B. 当，，，故选项错误，不符合题意； C. 由，得，故选项正确，符合题意； D. 由，得，故选项错误，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键． 3．C 【解析】略 4．B 【分析】根据不等式的性质求解即可． 【详解】解：∵， ∴． ∴“□”中应填的符号是<． 故选B． 【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 5．C 【分析】分 ... ...