4.4平行线的判定同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.4平行线的判定 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知，点E在连线的右侧，与的角平分线相交于点F，则下列说法正确的是（　　）； ①； ②若，则； ③如图（2）中，若，，则； ④如图（2）中，若，，则． A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 2．如图，，则下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，点 E在的延长线上，下列条件中，能判定的是（ ） A． B． C． D． 4．将一副三角板按如图放置，则下列结论： ①如果，则； ②； ③如果，则有； ④如果，必有． 正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 5．如图，直线和被直线和所截，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知，则（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线，被直线所截，给出下列条件：①；②；③；④．其中能判定的是（ ） A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④ 8．如图，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．如图，给出下列条件．①；②；③，且；④其中，能推出的条作为（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．下列命题正确的是（ ） ①在同一平面内，两条直线不平行就相交．②如果线段与线段不相交，那么直线和平行．③如果，，那么．④同旁内角相等，两直线平行（ ） A．③ B．②③ C．①③ D．①②③ 11．如图，若，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 12．如图，直线被直线所截，．下列说法错误的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，由可以判定 ，其理由是 ． 14．如图，，，则图中平行的直线有 ． 15．如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠BEF，交直线CD于点G，若∠MFD＝∠BEF＝56°，射线GP⊥EG于点G，则∠PGF＝ ． 16．如图，如果，那么，其依据是 ． 17．如图，如果与 互补，那么． 三、解答题 18．（1）问题发现：如图①，直线，是与之间的一点，连接，，可以发现，请把下面的证明过程补充完整： 证明：过点作． ，， ． _____． ， _____． _____． 即； （2）拓展探究： 如果点运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：； （3）解决问题： 如图③，，，，求的度数． 19．如图，已知． (1)问与平行吗？如果平行请说明理由． (2)若于E，平分，求的度数． 20．如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由． 21．已知 ，点B在直线之间，． (1)如图1，请直接写出和之间的数量关系：_____． (2)如图2，和满足怎样的数量关系？请说明理由． (3)如图3，平分，平分，与交于点G，则的度数为_____． 22．如图，直线a，b，c被直线d，e所截，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明a∥c． 23．已知：如图，，．求证：． 24．请在括号内加注理由或在横线上填入相关内容： 已知：如图，直线分别交、于点、，且．求证：． 证明：过点作 ∴（_____） ∵（已知） ∴（_____） ∴_____（平行于同一条直线的两条直线平行） ∴（两直线平行，同旁内角互补） ∴_____（等式性质） 即：． 《4.4平行线的判定》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A B B B D B C C 题号 11 12 答案 D D 1．C 【分析】分别过、作，，再根据平行线的性质可以得到解答． 【详解】解：分别过、作，， ∵， ∴， ∴，， ∴， 即，①正确； ∵，， ∴， ∵， ∴，， ∴，②正确， 与上同理，， ∴， ∴，③正确， 由题意，④不一定正确， ∴①②③正确， 故选：C． 【点睛】本题考查平行线的应用，熟练掌握平行线的性质及辅助线的作法和应用是解题关键． 2．D 【分析】由可判断，，，即可得出答案． 【详解】证明：，， ，故A选项不符合题意； ， ， ， ， ，故B选项不符合题意； ， ，故C选项不符合题意； 无法证出，故D 选项符 ... ...