北师大版八下课时练习§6.3三角形的中位线（解析版+原题版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版八年级数学（下）课时练习】 §6.3三角形的中位线 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图，A、B两点被一座山隔开，M、N分别是、中点，测量的长度为，那么的长度为（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）如图，在中，，分别是边，的中点，已知，则的长为（ ） A．4 B．6 C．1 D．3 3．（本题3分）如图，在平行四边形中，，为上一动点，，分别为，的中点，则的长为（ ） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 4．（本题3分）如图，、分别为的边、的中点，连接，过点作平分，交于点，若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，则点N的坐标为（ ） A．（1，2） B．（4，2） C．（2，4） D．（2，1） 6．（本题3分）如图，的周长是2，以它的三边中点为顶点组成第1个三角形，再以的三边中点为顶点，组成第2个三角形，…，则第个三角形的周长为（ ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，点分别是的边上的中点，按以下步骤作图：①以为圆心．任意长为半径作弧，分别交于点；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点，若，则的长为（ ） A．1 B． C．2 D． 8．（本题3分）如图，的对角线相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是中点，连接，若，则的长为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 9．（本题3分）如图是一块等腰三角形空地ABC，已知点D，E分别是边AB，AC的中点，量得AC=12米，AB=BC=8米，若用篱笆围成四边形BCED，则需要篱笆的长是（ ） A．22米 B．20米 C．17米 D．14米 10．（本题3分）如图，在四边形ABCD中，，，且，垂足为O，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形…，如此进行下去，得到四边形．下列结论正确的有（ ） ①是△ABD的中位线；②是△ABO的中位线；③四边形是菱形；④四边形的面积是． A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）已知梯形的上底长是，中位线长是，那么下底长是 ． 12．（本题3分）如图，在中，，分别是，的中点，是延长线上一点，，交于点，且，则 . 13．（本题3分）已知：如图，∠CAB=∠ABD=90°，且CB=AD，CB、AD交于点E，EF⊥AB于点F，求证： (1)AC=BD； (2)若BD=6，则EF= ． 14．（本题3分）如图，中，，是中的外角平分线，且，若是的中点，，则的长为 ． 15．（本题3分）如图，在中，， ．点 D 为 的中点， E 为边上一动点（不与 A 、 B 点重合），以点 D 为直角顶点、以射线为一边作，另一条直角边与边交于点 F （不与 A 、 C 点重合），分别连接 、， 下列结论中正确的结论是 ．（把所有正确结论的序号都填在横线上） ①，②是等腰直角三角形； ③无论点 E 、 F 的位置如何，总有成立； ④四边形的面积随着点 E 、 F 的位置不同发生变化． 三、解答题（共55分） 16．（本题6分）若D，E分别是，的中点，则只需测量出的长，就可以求出池塘的宽．你知道为什么吗？ 17．（本题7分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，延长BC至点D，使CD=BC，连接AD，E、F分别为AC、AD中点，连接EF，若，求线段EF的长度． 18．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，P是BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．请判断△PMN的形状，并说明理由． 19．（本题8分）如图，在中，和的角平分线与交于点，且点恰好在边上． (1)求证：为的中点； (2)点为的中点，连接，交于点，求证：． 20．（本题8分）如图，，、分别是、的中点，图①是沿将折叠，点落在上，图②是绕点将顺时针旋转. （1）在图①中，判断和形状.（填空）_____ （2）在图②中，判断四边形的形状，并说明理由. 21．（本题9分）如图 ... ...