【专项培优】北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专项培优】北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转 一、单选题 1．（2024九下·平凉模拟）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024九上·泸县模拟）如图，将△AOB绕点O按顺时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=27°，则∠BOC的度数是(　　) A．18° B．27° C．45° D．72° 3．（2023八下·高邮期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．直角梯形 C．平行四边形 D．矩形 4．（2024九上·大观期末）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（2024八下·南海月考）如图，是由通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若，则BE的长度是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、判断题 6．线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。 7．判断对错：关于中心对称的两个图形全等。 8．判断对错：两个会重合的图形一定是中心对称图形。 9．（2024·柳州模拟）如果点和关于原点对称，则，. 三、填空题 10．（2018八上·下城期末）点A（﹣2，﹣3）向上平移3个单位得到的点的坐标为　 　． 11．关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过　 　。 12．（2023七上·长春月考）点A在数轴上距原点3个单位长度，若一个点从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时终点表示的数是　 　． 13．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点　 　，旋转角是∠　 　，点 A的对应点是点　 　. 14．（2025九下·石景山开学考）在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则　 　，　 　． 15．（2019九上·沙河口期末）点P和点Q关于原点对称，若点P的坐标是（2，﹣1），则点Q的坐标是　 　. 四、计算题 16．（2023八上·鹿城期中）已知：如图，的面积为，现将沿直线向右平移个单位到的位置． （1）求边上的高； （2）若， ①求线段的长； ②连接，当时等腰三角形时，求a的值． 17．（2024七上·沈阳月考）如图，长方形的相邻两边的长分别为x、y，将它分别绕相邻两边旋转一周． （1）两次旋转所形成的几何体都是_____； （2）若（a是常数），分别记绕长度为x、y的边旋转一周的几何体的体积为、，其中x、、的部分取值如下表所示： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 　 m 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 n 　 　 　 ①通过表格中的数据计算：a=_____，m=_____，n=_____； ②当x逐渐增大时，的变化情况：_____； ③当x变化时，请直接写出与的大小关系． 五、解答题 18．（2023九上·安阳月考）课本知识再现： （Ⅰ）归纳（八年级上册课本70页）：点关于x轴对称的点的坐标为；关于y轴对称的点的坐标为； （Ⅱ）归纳（九年级上册课本68页）：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点关于原点的对称点为． 小颖在学习完《旋转》与《二次函数》两章后，从点的对称角度思考函数图象的对称，发现一次函数、二次函数图象上也可以应用点的对称特点． （1）根据上面知识，求与已知直线关于y轴对称的直线的解析式； 解：∵关于y轴对称的点的坐标为； 即直线上的点关于y轴对称的点的坐标为， ∴． ∴与已知直线关于y轴对称的直线的解析式为． 理解上面的解题过程，并完成填空： 与已知直线关于x轴对称的直线的解析式为_____； （2）已知二次函数的图象与抛物线关于原点对称，求a，b，c的值； （3）判断以下每对函数的图象：①与；②与； ③与；④与．其中一定关于原点对称的是_____（填序号）． 19．（2023七下·博兴期末）在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题. （1）图中格点三角形A' ... ...