湖南省邵阳市武冈市2024-2025年七年级下学期期中考试数学试卷(图片版,含答案)

2025 年上学期期中考试 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共计 30 分．每小题只有一个 正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A C B B C A D B B C 二、填空题（本大题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11. 36 12. 13. 9 14. m≤-2 15. 16. ﹣4 17. 1 18. 4 三、解答题（19－25 每题 8 分，26 题 10 分，共 66 分） 第 19 题：第 1 小题:原式=20242-（2024-1）×（2024+1）=20242-20242+1=1．……4 分 第 2 小题 解：原式=2-2+3=3． ……8 分 第 20 题：第 1 小题: 解：x-4=±2， x=4±2，x1=6，x2=2． ……4 分 第 2 小题: 解：(x+3)3=27， x+3=3， x=0． ……8 分 第 21 题：解：去分母，得 3(2x+1)≤4(x-1)+12， 去括号，得 6x+3≤4x-4+12， 移项，得 6x-4x≤-4+12-3， 合并同类项，得 2x≤5， 系数化为 1，得 ． ……6 分 把这个不等式的解集表示在数轴上如图所示， ……8 分 第 22 题：解：因为 a，b 互为倒数，所以 ab=1． ……1 分 因为 c，d 互为相反数，所以 c+d=0． ……2 分 因为 ，所以 e2=2． ……3 分 因为 ，所以 f=64． ……4 分 所以原式 ……8 分 2025 年上学期期中考试 七年级数学参考答案及评分标准 第 1 页 共 2 页 第 23 题：解：原式=4(a2-ab-3ab+3b2)-(4a2-b2)=4a2-16ab+12b2-4a2+b2=-16ab+13b2． ……5 分 当 ，b=2 时，原式 ． ……8 分 第 24 题： （1）解：ax·ay=ax+y=a5， ∴x+y=5， ……1 分 ∵(ax)y=axy=a， ……2 分 ∴xy=1． x2+y2=(x+y)2-2xy=52-2×1=23． ……5 分 （2）(x-y)2=x2+y2-2xy=23-2×1=21． ……8 分 第 25 题： 第 1 小题:(1) 直接写出：（x-1）2-2 的最小值为 -2 ； ……2 分 第 2 小题:x2-10x+33=（x-5）2+8，则代数式 x2-10x+33 的最小值是 8； ……4 分 第 3 小题:∵-x2+7x+y+12=0， ∴y=x2-7x-12， ∴x+y=x2-6x-12=（x-3）2-21， ∴x+y 的最小值是-21． ……8 分 第 26 题： 第 1 小题: ＞；＞ ……2 分 第 2 小题:解：∵P=(n+1)(n+4)，Q=(n+2)(n+3)， ∴P-Q=(n+1)(n+4)-(n+2)(n+3) =n2+5n+4-n2-5n-6=-2＜0． ∴P＜Q． ……6 分 第 3 小题: 设 n=654320， ∴A=(n+1)(n+4)=n2+5n+4，B=(n+2)(n+3)=n2+5n+6， ∵n2+5n+4＜n2+5n+6， ∴A＜B． ……10 分 2025 年上学期期中考试 七年级数学参考答案及评分标准 第 2 页 共 2 页25.(本题满分8分)老师在讲完乘法公式(a士b)2=2士2abP的多种运用后，要求同 学们运用所学知识解答：求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出 如下解答方法： 解：x2+4x+5=x2+4x+22-22+5=(x+2)2+1 ,(x+2)2≥0 ∴.(x+2)241≥1 当(x+2)2=0时，(x+2)241的值最小，最小值是1 ∴x2+4x+5的最小值是1 请你根据上述方法，解答下列各题： (1)直接写出：(x1)2-2的最小值为 ；(2分) (2)求出代数式x2-10x+33的最小值：(2分) (3)若-x2+7x+y+12=0,求xy的最小值.(4分) 26.(本题满分10分)阅读材料解决问题：当c-b>0时，一定有a>b:当cb0时， 够 一定有aFb:当ab<0时，一定有a”或“<”填空：(a1)-(ar1) 0,∴.at1 a1:(2分》 (2)已知n为自然数，P(+1)(+4),Q=(+2)(+3),试比较P与Q的大小：(4分) 图 (3)已知A=654321×654324,B=654322×654323,直接写出A与B的大小比较 结果.(4分) 2025年上学期期中考试试卷七年级数学第4页共4页 2025年上学期期中考试试卷 七年级数学 注意事项： 1.本试卷考试时量120分钟，满分120分： 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上： 3.请将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效，请勿折叠答题卡，答题卡上不 得使用涂改液、涂改胶和贴纸，保持宇体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 國 一、选择题（本题 ... ...