10.2.1.2 变形后代入消元(主题情境：研学之旅——面粉厂) (共22张PPT)【2025春人教新版七下数学情境课堂课件】

(课件网) 统编2024七下数学同步精品课件 人教版七年级下册 2025年春七下数学情景教学课件（统编2024版） 第十章 二元一次方程组 10.2.1.2 变形后代入消元 主题情境·研学之旅—面粉厂 学习目标 1. 能根据基本关系及等量关系，设出未知数，列方程组. 2.能熟练用代入消元法解方程组. 情境学新知 某校计划开展课外实践活动，为了加强学生的食品安全和防范意识，该校决定组织学生前往面粉加工厂进行参观学习. 问题1 本次参加活动的师生共有400人，已知3辆小客车和2辆大客车可载150人，2辆大客车比3辆小客车多载30人.小客车和大客车每辆能坐多少人 分析：设小客车每辆能坐x 人，大客车每辆能坐y 人. 等量关系： 3辆小客车载人数+2辆大客车载人数=150； 2辆大客车载人数-3辆小客车载人数=30； 方法一 解：设小客车每辆能坐 x 人，大客车每辆能坐 y 人. 根据题意，可列方程组为 由①，得 把③代入②，得 解得，y=45. 把 y=45代入③，得x=20. 所以 答：小客车每辆能坐20人，大客车每辆能坐 45人. 解这个方程组时，可以先消去y吗？试试看. 方法二 解：设小客车每辆能坐 x 人，大客车每辆能坐 y 人. 根据题意，可列方程组为 由①，得 把③代入②，得 解得，x=20. 把 x=20代入③，得y=45. 所以 答：小客车每辆能坐20人，大客车每辆能坐 45人. 问题2 了解到，2台大面粉机和5台小面粉机同时工作1h加工小麦32吨；3台大面粉机和2台小面粉机同时工作1h共加工小麦26吨.1台大面粉机和1台小面粉机每小时各加工小麦多少万斤 分析：设1台大面粉机每小时加工小麦x万斤，1台小面粉机每小时加工小麦y万斤. 基本关系式：工作量=工作效率×工作时间； 等量关系式： ①2台大面粉机1小时加工量+ 5台小面粉机1小时加工量=32 ②3台大面粉机1小时加工量 + 2台小面粉机1小时加工量= 26 方法一 解：设1台大面粉机每小时加工小麦x万斤，1台小面粉机每小时加工小麦y万斤.根据题意，可列方程组为 由①，得 把③代入②，得 解得， y=4. 把 y=4代入③，得x=6. 所以 答：1台大面粉机每小时加工小麦6万斤，1台小面粉机每小时加工小麦4万斤. 方法二 解：设1台大面粉机每小时加工小麦x万斤，1台小面粉机每小时加工小麦y万斤.根据题意，可列方程组为 由①，得 把③代入②，得 解得，x=6. 把 x=6代入③，得y=4. 所以 答：1台大面粉机每小时加工小麦6万斤，1台小面粉机每小时加工小麦4万斤. 问题3 面粉加工厂计划采用新技术生产A、B两种面粉，生产这两种面粉每万吨所需人数和投入资金如下表： 面粉品种 每万吨所需人数 每万吨所需投入资金(万元) A 4 8 B 3 9 已知面粉加工人员共24位，且每人只参与一种面粉加工.生产B种面粉刚好比生产A种面粉所投资金多12万元.那么A、B两种面粉各生产多少万吨？ 已知面粉加工人员共24位，且每人只参与一种面粉加工.生产B种面粉刚好比生产A种面粉所投资金多12万元.那么A、B两种面粉各生产多少万吨？ 分析：设生产A种面粉x万吨，生产B种面粉y万吨. 等量关系式： ①加工A种面粉所需人数+加工B种面粉所需人数=24； ②加工B种面粉所投资金 - 加工A种面粉所投资金= 12 解：设生产A种面粉x万吨，生产B种面粉y万吨. 根据题意，可列方程组为 由①，得 把③代入②，得 解得，y=4. 把 y=4代入③，得x=3. 所以 答：设生产A种面粉3万吨，生产B种面粉4万吨. 消去y，该怎么做呢？ 归纳总结 列二元一次方程组解题的一般步骤: 1.审：审题，弄清题意，找出题目的等量关系； 2.设：设出未知数，注意单位要统一； 3.列：根据等量关系列出二元一次方程组； 4.解：解所列的二元一次方程组，求出未知数的值； 5.验：检验所求出的未知数是否是方程的解，是否符合实际； 6.答：写出答案，注意单位和语言完整. ... ...