2024-2025学年辽宁省大连市金普新区八年级（下）月考数学试卷（3月份）(含详解)

2024-2025学年辽宁省大连市金普新区八年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（3分）若式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≥﹣2 2．（3分）以下列长度为三角形的边，能构成直角三角形的一组是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）在△ABC中，若∠A＝90°，AB＝2，BC＝4，则AC的长为（　　） A．3 B． C． D． 5．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．∠B+∠C＝180° 6．（3分）如图，网格中每个小正方形边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB长为半径画弧，交最上方的网格线与点D，则CD的长为（　　） A． B．0.8 C． D． 7．（3分）估算的值在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 8．（3分）高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响）．设从a（m）高空抛物到落地所需时间为t1，从2a（m）高空抛物到落地所需时间为t2，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，在 ABCD中，点E在DC边上，连接AE、BE，若AE是∠DAB的平分线，BE是∠CBA的平分线，AE＝8，BE＝6，则平行四边形ABCD的周长为（　　） A．24 B．30 C．40 D．48 10．（3分）如图，在△ABC中，D为BC上一点，BD＝5，CD＝4，AC＝AD，则AB2﹣AC2＝（　　） A．25 B．29 C．41 D．45 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）若与最简二次根式可以合并，则m＝　 　 ． 12．（3分）如图，如果要测量池塘两端A、B的距离，可以在池塘外取一点C，连接AC，BC，点D、E分别是AC，BC的中点，测得DE的长为8米，则AB的长为 　 　 米． 13．（3分）如图，在长方形ABCD内，两个小正方形的面积分别为1，3，则图中阴影部分的面积等于 　 　 ． 14．（3分）将一副三角尺如图所示叠放在一起，点A、C、D在同一直线上，AE与BC交于点F，若AB＝10cm，则AF＝ 　 　 cm． 15．（3分）如图，已知平行四边形AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上． 按以下步骤作图： ①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E； ②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F； ③作射线OF，交边AC于点G． 则点G的坐标为　 　 ． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（10分）（1）计算：； （2）计算：． 17．（8分）劳动教育能够提升学生的智力与创造力、强壮学生的体格．学校为了给学生提供合适的劳动教育场地，在校园规划了一片劳动基地（四边形ABCD）用来种植蔬菜和花卉．如图，花卉区和蔬菜区之间用一条长25m（AC＝25m）的小路隔开（小路的宽度忽略不计）．经测量，花卉区的AB边长7m，BC边长24m，蔬菜区的AD边长15m，∠D＝90°． （1）求蔬菜区边CD的长； （2）求劳动基地（四边形ABCD）的面积． 18．（8分）如图，在 ABCD中，DM⊥AC，BN⊥AC，垂足为M，N． （1）求证：AM＝CN； （2）若∠CDA＝120°，∠ABN＝70°，求∠ACB的度数． 19．（8分）【观察规律】 观察下列式子：，＝，，… 【类比分析】 （1）按照上述式子的书写格式，再写出两个同类型的式子． 【推理证明】 （2）用含n（n≥2的正整数）的式子表示上述规律，并给出证明． 【创新应用】 （3）按此规律，若（a，b为正整数），求a+b的值． 20．（8分）如图，甲、乙 ... ...