9.1.2 分层随机抽样 课件（21张PPT）

9.1.2 分层随机抽样 1.通过实例了解分层随机抽样的概念、特点和操作步骤. 2.掌握各层样本量化比例分配的方法. 3.掌握分层抽样中样本平均数与总体平均数的计算方法. 问题：在高一年级的712名学生中.现欲了解全体高一年级学生的平均身高，要从中抽取一个容量为50的样本，可以采取简单随机抽样的方式. 会不会出现样本中50个个体大部分来自高个子或矮个子的情形？ 为什么会出现这种“极端样本”？ 如何避免这种“极端样本”？ 会 （1）抽样结果的随机性;（2）个体差异较大 减少总体中个体的差异性 抽样调查最核心的问题是什么？ 样本的代表性 高中阶段性别是影响身高的一个主要因素 问题：在高一年级的712名学生中，男生有326名、女生有386名.现欲了解全体高一年级学生的平均身高，要从中抽取一个容量为50的样本. 按比例分配 针对以上的不足，能否利用一些额外信息改进简单随机抽样方法，减少“极端”样本的出现，从而提高对整个年级平均身高的估计效果呢? 思考1 如何分配样本量才更合理?理由是什么? 思考2 问题：在高一年级的712名学生中，男生有326名、女生有386名.现欲了解全体高一年级学生的平均身高，要从中抽取一个容量为50的样本. 无论是男生还是女生，每个学生被抽到的可能性相等. 合在一起就可以得到一个容量为50的样本. 分层随机抽样的定义： 一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层. 在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配. 知识归纳 比例分配：抽样比例=每层样本量每层的个体数=样本容量总体容量 ? 每层抽取的样本量 = 抽样比例 ×该层个体数 第1层样本量 第1层个体数 第2层样本量 总样本量 第2层个体数 总体的个体数 如果层数分为2层，第1层和第2层包含的个体数分别为????和????,抽取的样本数分别????和????, ? 知识归纳 分层随机抽样步骤:（比例分配） 分层 按某种特征将总体分成若干部分(层) 计算 抽样比 抽样比=?样本容量??总体容量? ? 定数 按抽样比确定每层抽取的个体数 抽样 各层分别按简单随机抽样的方法抽取样本 汇总 综合各层抽样，组成样本 每层抽取的样本量 = 抽样比例 ×该层个体数 注意： 当总体是由差异明显的几个部分组成时, 往往选用分层随机抽样的方法. 知识归纳 ? ? 1. 为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(　 　)． A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 C ? ? 2.某校高一、高二、高三年级各有学生数分别为800，1000，800 （单位：人），现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本了解网课学习情况，样本中高一学生的人数为48人，那么此样本的容量n为（ ） A．108 B．96 C．156 D．208 ? ? 按上述方法抽取一个容量为50的样本,其观测数据(单位:????????)如下: ? 173.0???174.0???166.0???172.0???170.0???165.0???165.0???168.0??184.0 173.0???172.0???173.0???175.0???168.0???170.0???172.0??176.0???175.0 168.0???173.0???167.0???170.0???175.0 ? 163.0???164.0???161.0???157.0???162.0???165.0???158.0???155.0???164.0 162.5???154.0???154.0???164.0???149.0????159.0??161.0???170.0???171.0 155.0???148.0???172.0???162.5????158.0???155.5???157.0??163.0???172.0 ? 男生： 女生： 平均数为170.6 平均数为160.6 利用 ... ...