人教版九年级数学上册 24.3 正多边形和圆 课时练习（含答案）

九年级数学上册人教版第二十四章第3节《正多边形和圆》课时练习 一、单选题 1．如图，四边形ABCD是园内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=110°，则∠DCE的大小是（ ） A．70° B．105° C．110° D．120° 2．如图，四边形内接于⊙O ，，那么等于（ ） A．110° B．135° C．55° D．125° 3．如图，在正方形ABCD中，AB=12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是（　　） A．18+36π B．24+18π C．18+18π D．12+18π 4．如图，与正五边形的两边相切于两点，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转．在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时，AE的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（ ） A． B． C． D．2 7．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形，点P沿直线从右向左移动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线上会发出警报的点P有 （ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这6个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为（　　） A． cm2 B． cm2 C． cm2 D． cm2 9．小敏在作⊙O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤： （1）作⊙O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1； （2）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2．若⊙O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是（ ） A． B． C． D． 10．如图，以正六边形的一边为边向外作正方形，则的度数为（ ） A． B． C． D． 11．一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形ABCDEF的中心O重合，且与边AB、CD相交于G、H（如图）.图中阴影部分的面积记为S，三条线段GB、BC、CH的长度之和记为l，大正六边形在绕点O旋转过程中，下列说法正确的是（ ） A．S变化，l不变 B．S不变，l变化 C．S变化，l变化 D．S与l均不变 二、填空题 12．如图，点O是正五边形的中心，连接，则的度数为 ． 13．T1、T2分别为⊙O的内接正六边形和外切正六边形．设T1的半径r，T1、T2的边长分别为a、b，T1、T2的面积分别为S1、S2．下列结论：①r：a＝1：1；②r：b＝；③a：b＝1：；④S1：S2＝3：4．其中正确的有 ．（填序号） 14．如图，已知为直径，若是内接正边形的一边，是内接正边形的一边，，则 ． 15．如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆交于另一点P，延长AP交BC于点N，则 ． 16．如图，正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为这个正六边形内部的一个动点，则点P到这个正六边形各边的距离之和为 cm 17．如图，在边长为的正六边形中，连接，，其中点，分别为和上的动点，若以，，为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为 ． 三、解答题 18．如图，⊙O外接于正方形为弧上一点，且，求正方形的边长和的长． 19．如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC＝PB，D是AC的中点，连接PD，PO． （1）求证：△CDP≌△POB； （2）填空： ①若AB＝4，则四边形AOPD的最大面积为_____，此时BD=_____； ②连接OD，当∠PBA的度数为_____时，四边形BPDO是菱形． 20．请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）． （1）如图1，E是平行四边形ABCD边AD上一点，过点A画一条直线，使其与EC平行； ... ...