人教版（2024版）七下数学 10.2.1 代入消元法（第1课时） 课件（共29张PPT）+教案+同步探究学案

(课件网) 第十章 二元一次方程组 10.2.1 代入消元法 （第1课时） 经历具体问题解决的过程，感悟消元想想，会用代入法解简单的二元一次方程组。 1.含有_____个未知数，且 含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是____，像这样的方程叫作二元一次方程。 2.方程组中含有____个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是____，一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组。 两 1 两 1 3.使二元一次方程两边的值_____的____个未知数的值，叫作二元一次方程的解． 4.二元一次方程组的两个方程的_____，叫作二元一次方程组的解． 相等 两 公共解 新疆是我国棉花的主要产地之一。近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式。某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机，1h就完成了8 hm2棉田的采摘。如果大型采棉机1h完成2hm2棉田的采摘，小型采棉机1h完成1 hm2棉田的采摘。那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台 解：设这个种棉大户租用了x台大型采棉机，y台小型采棉机，根据题意可列方程组 如果只设一个未知数：租用了x台大型采棉机，那么这个问题怎么列一元一次方程呢？ 2x＋(6－x)＝8 思考：对于本章引言中的问题，采用不同的设未知数的方法，由问题中的相等关系，可以分别列出二元一次方程组和一元一次方程．你能由所列出的二元一次方程组得到所列的一元一次方程吗？ 2x＋(6－x)＝8 小型采棉机：6－x 小型采棉机：y y＝6－x 二元 一元 x＝2 y＝6－x y＝4 这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。 2x＋(6－x)＝8． y＝6－x 二元 一元 消元 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法，简称代入法． 例1：用代入法解方程组 分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，再代入方程②，比较简便． x＝y+3 例1：用代入法解方程组 解：由①，得 x＝y+3 ③ 把③代入②，得 3(y+3) 8y＝14． 解这个方程，得 y＝ 1 把 y＝ 1 代入③，得 x＝2 所以这个方程组的解为 　把③代入①可以吗？试试看？ 再化简将会出现不含未知数的恒等式，这是因为方程③是由方程①得到的，所以它只能代入方程②，不能代入①. y+3 =3 例1：用代入法解方程组 解：由①，得 x＝y+3 ③ 把③代入②，得 3(y+3) 8y＝14． 解这个方程，得 y＝ 1 把 y＝ 1 代入③，得 x＝2 所以这个方程组的解为 把y＝ 1代入①或②可以吗？ 得到一个未知数的值后，把它代入①②都能得到另一个未知数的值，其中代入方程更简捷。 解：由①，得 x＝y+3 ③ 把③代入②，得 3(y+3) 8y＝14． 解这个方程，得 y＝ 1 把 y＝ 1 代入③，得 x＝2 所以这个方程组的解为 基本思想 → 消元 → 代入 → 求解 → 回代 → 写解 注意：要检验方程组的解 → 变形 例1：用代入法解方程组 代入法解二元一次方程组的一般步骤： （1）变形：从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来； （2）代入：把变形后的方程代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； （3）求值：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值； （4）回代：把求得的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值； （5）写解：将两个未知数的值用“{”联立在一起，就得到方程组的解． 例2：用代入法解方程组 分析：方程②中y的系数是1，用含x的式子表示y，再代入方程①，比较简便． y＝2x16 例2：用代入法解方程组 解：由②，得 y＝2x16 ③ 把③代入①，得 3x 5(2x16)＝3． 解这个方程，得 x ... ...