仁寿县城北初中2025年春第一学月质量监测 七年级（上）数学试题2025．03 考试时间：150分钟 总分：150分 一、选择题（每个小题4分，共48分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是( ) A x2＋3＝0 B. x＋3＝y＋2 C. ＝4 D. x＝0 2. 若是关于x的一元一次方程的解，则m的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 二元一次方程 的一个解是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列方程变形中，正确的是（ ） A. ，去分母，得 B. ，移项，得 C. ，去括号，得 D. ，两边都除以，得 6. 已知是二元一次方程组的解，则等于（ ） A. 9 B. 6 C. 5 D. 12 7. 已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（ ） A. a＜1 B. a＞1 C. a＜0 D. a＞0 8. 已知二元一次方程组，用加减消元法解方程组正确的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，用10个形状、大小完全相同的小长方形拼成一个大长方形，设每个小长方形的长和宽分别为和，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 已知方程组，与的值之和等于1，则k的值为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 4 D. ﹣4 11. 已知关于x的方程的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（ ） A. B. C. D. 12. 在代表按规律不断求和.设.则有，解得x=2.故.类似地的结果是（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题（每个小题4分，共24分） 13. 若关于x的方程是一元一次方程，则_____． 14. 某书店把一本新书按标价八折出售，仍可获利20%，若该书的进价为20元，则标价为_____元． 15. 学习卷中有一个方程“”中的“■”没印清晰，老师只是说：“■”是一个有理数．若该方程的解是，则“■”处的数是_____． 16. 2023年4月22日是第54个世界地球日，为提倡节能减排、保护环境，光明中学举办了环保知识竞赛．竞赛中共有道试题，答对题得分，不答或答错题扣分．若皓皓本次竞赛的得分不低于分，则他至少答对_____道题． 17. 已知方程组的解是，则方程组的解_____． 18. 如果p，q是非零实数，关于x的方程始终存在四个不同的实数解，则的值为_____． 三、解答题 19. 解方程或不等式 （1） （2） 20. 解方程组 （1） （2） 21. 解方程组时，甲同学因看错a符号，从而求得解为，乙因看漏c，从而求得解为，试求a，b，c的值． 22. 已知关于x，y的二元一次方程组 (1)消去a，试用含y的代数式表示x； (2)若方程组中的x，y互为相反数，求出方程组的解． 23. 如图，A，B两点在数轴上所对应的数分别为，14，点C在点A与点B之间，且． （1）求C点对应的数； （2）甲、乙同时分别从A，B两点相向运动，甲比乙慢，甲的速度为每秒6个单位长度，在距离原点2个单位长度处相遇，求乙的速度； 24. 在我们日常生活中的日历上也隐藏着许多的数学规律．如图是2024年3月份的日历，一个虚线方框圈出的 （2行2列）个数字之和为： （1）若这个虚线方框圈出的个数字之和为100，则这4个数的左上角那天是3月几日？ （2）请通过计算判断这个虚线方框圈出的个数字之和能否为82． 25. 耀州瓷是北方青瓷的代表，出产于陕西省铜川市耀州区，以瓷质细腻，色泽青翠晶莹、线条明快流畅、造型端庄浑朴著称于世．某瓷器超市有、两种规格的倒装壶瓷器按定价销售，已知3件种规格的倒装壶瓷器和2件种规格的倒装壶瓷器总售价为1700元，4件种规格的倒装壶瓷器和1件种规格的倒装壶瓷器总售价为1600元． （1）分别求出每件种规格的倒装壶瓷器和每件种规格的倒装壶瓷器的定价； （2）旅游旺季期间，某天该瓷器超市通过销售这两种规格倒装壶瓷器共获得3600元，且两种规格的倒装壶瓷器都有销售，请你计算该超市这天所有可能的销售方案（即每种规格的倒装壶瓷器各销售了多少件）． 26. 在求代数式的值时，有些题目可以用整体求值的方法，化难为易． 例：已知，求 ... ...
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