第7章 三角函数——高中数学苏教版（2019）必修第一册单元测试（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第7章 三角函数———高中数学苏教版（2019）必修第一册单元测试 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 2.擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．函数的最小正周期是( ) A. B. C. D. 2．与角终边相同的角的集合是( ) A. B. C. D. 3．若函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,则a的最小值为( ) A. B. C. D. 4．已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点,且,则实数a的值是( ) A.和 B. C. D. 5．声音是由物体振动产生的声波,其中纯音的数学模型是.已知函数（其中）的图像向右平移个单位后,与纯音的数学模型函数图像重合,且在上是减函数,则的最大值是( ) A. B. C. D. 6．已知函数，若在区间上单调递增，则a的最大值为( ) A. B. C. D. 7．已知点是角终边上的一点,且,则m的值为( ) A.2 B. C.或2 D.或 8．已知函数的图像与y轴交点的纵坐标为,且在区间上无最大值,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．得到函数的图象,只需将函数图象上所有点的坐标( ) A.向左平移个单位长度,再将横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） B.向右平移个单位长度,再将横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） C.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向右平移个单位长度 D.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平移个单位长度 10．已知角的终边经过点,则( ) A. B. C. D. 11．为了得到函数的图象,只需将函数图象上的点( ) A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．函数在上的最大值为_____. 13．把函数的图象向左平移个单位,得到的函数是_____. 14．若函数在内有且仅有两条对称轴,则的取值范围是_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知函数. （1）求函数的单调递增区间; （2）若,,求函数的最值. 16．已知函数. （1）求函数的对称中心; （2）函数在内是否存在单调增区间 若存在请说明原因并写出递增区间.若不存在,说明理由; （3）若,,都有恒成立,求实数m的取值范围; 17．已知函数（其中a为常数） (1)求的单调递减区间; (2)若时,的最大值为4,求a的值; (3)在(2)的条件下方程在上有两个不相等的实数解,,求m的取值范围. 18．已知函数，其中. (1)当时，求函数的单调递减区间； (2)若关于x的方程在区间上恰有两个不同解，求的取值范围. 19．已知函数. (1)求的最小值及取得最小值时自变量x的集合; (2)求在上的单调区间. 参考答案 1．答案：B 解析：因为函数的最小正周期, 所以函数的最小正周期为. 故选:B. 2．答案：C 解析：一般来说,角度、弧度不能混用,故A,D错误, 与角终边相同的角的集合是,B错误,C正确, 故选：C. 3．答案：B 解析：函数的图象向右平移个单位后得到, 所以, ,解得, 又,令,得, 所以a的最小值为. 故选：B. 4．答案：B 解析：由三角函数的定义可得,则, 整理可得,因为,解得 故选：B. 5．答案：A 解析：将函 ... ...