2024-2025学年八年级数学下册第一次月考测试卷（考试范围：第16~17章）--人教版（含解析）

2024-2025学年八年级数学下册第一次月考测试卷（考试范围：第16~17章） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若，化简的结果是（ ） A． B．5 C． D． 2．如图，在，，，，以为折痕将翻折，使点与点重合，则的长为（ ） A． B．1 C． D． 3．已知，则代数式的值为（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知为等腰直角三角形，则，，三者的关系为（ ） A． B． C． D． 5．如图是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n-3）个数是（用含n的代数式表示）（ ）． A． B． C． D． 6．已知m、n是正整数，若+是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（　　） A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是 7．如图，在的正方形网格中，小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，A，B，C，D，E，F都在格点上，以为边能构成一个直角三角形，则点F的位置有（　　） A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 8．如图，要测量池塘两岸相对的两点B，D的距离，已经测得，，，米，米，则的长为（ ） A．50 B．40 C． D． 9．若和都是正整数且，和是可以合并的二次根式，下列结论中正确的个数为（　　） ①只存在一组和使得； ②只存在两组和使得； ③不存在和使得； ④若只存在三组和使得，则的值为49或64 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，以Rt△ABC各边为边分别向外作等边三角形，编号为①、②、③，将②、①如图所示依次叠在③上，已知四边形EMNC与四边形MPQN的面积分别为9与7，则斜边BC的长为（　　） A．5 B．9 C．10 D．16 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．已知、满足，则 ． 12．如图，有一圆柱形下水管道紧靠墙砖竖直安放，墙砖为长方形，分米，分米，该管道底面是周长为分米的圆，一只蚂蚁从点爬过管道到达，需要走的最短路程是 分米． 13．若，那么的值为 ． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点P是边AC上一动点，把△ABP沿直线BP折叠，使得点A落在图中点A′处，当△AA′C是直角三角形时，则线段CP的长是 ． 15．已知，则的值是 ． 16．如图，在等腰直角的斜边上任取两点，使，记，则以为边长的三角形的形状是 ． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（6分）先化简，再求值：，其中．如图是小亮和小芳的解答过程． (1)_____的解法是错误的； (2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：_____； (3)先化简，再求值：，其中． 18．（6分）先观察下列等式，再回答问题： ①； ②； ③； (1)根据上面三个等式，请猜想的结果（直接写出结果） (2)根据上述规律，解答问题： 设，求不超过的最大整数是多少？ 19．（6分）平面直角坐标系中，已知点是第一象限角平分线上的点，点，，点，，且． (1)以下两个结论：①是一个定值；②是一个定值．其中有且只有一个结论正确，请选出来，并求出这个定值． (2)求四边形的面积． 20．（8分）小明家正在装修，电视背景墙是矩形，其中，，中间要镶一个长为，宽为的矩形大理石图案（图中阴影部分）． (1)矩形的面积是多少？（结果化为最简二次根式） (2)除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，若壁布的造价为8元，大理石的造价为150元，则整个电视墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 21．（8分）如图，某小区的两个喷泉A，B位于小路的同侧，两个喷泉间的距离的长为．现要为喷泉铺设供水管道，供水点M在小路上，供水点M到的距离的长为，的长为． (1)求供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长； (2)请求出喷泉B到小路的最短距离． 22．（9分）阅读下列材料，然后回答问题． ①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 以 ... ...