第10章 二元一次方程组知识点复习题 【题型1 忽略二元一次方程（组）中的系数不为0】 1.若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则 ． 2.已知是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是 ． 3.已知关于，的二元一次方程，则 ． 4.若是关于，的二元一次方程组，则 ， ， ． 【题型2 已知二元一次方程（组）的解求参数的值】 1.已知是二元一次方程组的解，则的值是（ ） A． B．5 C． D．1 2.已知 是关于x，y的二元一次方程的解，则a的值为 ． 3.已知方程组的一个解为，则的值为 ． 4.若二元一次方程组的解，也是关于x、y的二元一次方程的解，则k的值是（ ） A．4 B． C． D．5 【题型3 解二元一次方程组中符号或数字看错问题】 1.甲、乙两人解关于的方程组，甲因看错，解得，乙将其中一个方程的写成了它的相反数，解得，求的值． 2.甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一个解为，则a，b的值分别为( ) A． B． C． D． 3.解方程组，小明正确解得，小丽看错了解得，则当时，代数式的值为 ． 4.甲、乙两人解关于x，y的方程组．甲因看错第一个方程中的a，解得，乙又看错了第二个方程的b，解得，求a、b的值． 【题型4 二元一次方程组中同解方程组】 1.已知关于x，y的方程组的解满足，求a的值． 2.当时，关于，的二元一次方程和有相同的解，则 ． 3.已知方程组与有相同的解，则，的值为（ ） A． B． C． D． 4.已知关于x，y的方程组与有相同的解． (1)求这个相同的解； (2)求m、n的值； (3)小明同学说：“无论a取何值，（1）中的解都是关于x，y的方程的解．”这句话对吗？请你说明理由． 【题型5 已知二元一次方程（组）的解的情况求参数或代数式的值】 1.已知是二元一次方程的解． (1)求的值； (2)解是的二元一次方程唯一吗？如果唯一，请直接回答，如果不唯一，请再写出另一个二元一次方程； (3)你在（2）中写的二元一次方程只有这一个解吗？如果是，直接回答；如果不是，请再写出它的另一个解． 2.关于x，y的方程组只有唯一的一组解，则 ． 3.如果关于x、y的方程组无解，那么满足 ． 4.已知关于x，y的方程组，以下结论其中成立的是（ ） ①不论k取什么实数，的值始终不变 ②存在实数k，使得 ③当时， ④当，方程组的解也是方程的解 A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 【题型6 已知二元一次方程（组）的解之间的情况求参数或代数式的值】 1.已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是 ． 2.已知满足和的x，y也满足，那么（ ） A．1 B．2 C． D． 3.已知m为整数，关于x，y的二元一次方程组的解满足，则整数m的值为（ ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 4.若是整数，且关于、方程组有整数解，则 ． 【题型7 与二元一次方程组有关的新定义问题】 1.定义：当两个实数x，y，满足，则称这两实数x与y具有“友好关系”． (1)判断方程组的解x与y是否具有“友好关系”？说明你的理由． (2)若方程组中方程组的解x与y具有“友好关系”，请求出方程组的解及a，b的正整数值． 2.对于实数x，y我们定义一种新运算（其中a，b均为非零常数），由这种运算得到的数我们称之为芙蓉数，记为，其中叫做芙蓉数对．若实数x，y都取正整数，此时的叫做芙蓉正格数对． (1)若，则 ， ；（用含m的式子表示） (2)已知，其中．若其中k为整数，问是否存在满足这样条件的芙蓉正格数对？若存在，请求出这样的芙蓉正格数对；若不存在，请说明理由． 3.定义：表示不大于的最大整数，表示大于的最小整数，例如：，，；，，解决下列问题： (1)_____，_____． (2)若，则的取值范围是_____；若，则的取值范围是_____； (3)已知，满足方程组，求，的取值范围． 4.对于有理数和，定义新运算：， ... ...
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