2024-2025北师大版八（下）数学第六章平行四边形A（解析版+原题版 ）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版八年级数学（下）单元测试卷】 第六章：平行四边形 一、单选题：（每小题3分共30分） 1．的周长为，，则的长是（　　）． A．18 B．4 C．8 D．7 解：的周长为， ， ， ， ， 故选：B． 2．如图，在中，、相交于点，若，，与的周长差为（　　）． A．4 B．3 C．2 D．1 解：四边形是平行四边形， ， 的周长，的周长， 与的周长差为， ，， 与的周长差为， 故选：C． 3．如图，在四边形中，，要使四边形成为平行四边形，则应增加的条件是（ ） A． B． C． D． 解：A、错误．四边形是等腰梯形时，也满足条件． B、错误．∵， ∴， ∴条件重复无法判断四边形是平行四边形． C、错误．四边形是等腰梯形时，也满足条件． D、正确．∵， ∴， 又，， ∴ ∴， ∴四边形是平行四边形． 故选：D． 4．下面关于平行四边形的说法正确的是（　　） A．平行四边形两条对角线的交点到其中任意一条边的距离相等 B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C．一组对边相等而另一组对边平行的四边形是平行四边形 D．两组边分别相等的四边形是平行四边形 解：A、平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等，本选项不符合题意； B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，本选项符合题意； C、一组对边相等而另一组对边平行的四边形是平行四边形也可能是等腰梯形，本选项不符合题意； D、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，本选项不符合题意； 故选：B． 5．如图，在中，D，E，F分别是，，的中点，连接，，，若的周长是，则的周长是（　　）． A．5 B．6 C．8 D．9 解：∵D，E分别是的边，的中点， ∴， 同理，， ． 故选B． 6．如图，在中，对角线交于点，点是的中点．若，则的长为（　　） A． B． C． D． 解：∵四边形为平行四边形， ∴， ∵点是的中点， ∴， ∴为的中位线， ∴，故选B． 7．如图，直线，正五边形的边在直线上，顶点在直线上，过点作正五边形的对称轴分别交，，于点，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 解：过点作于点， ∵ ∵，， ∴， ∵正五边形是轴对称图形， ∴，， ∴， ∴， 故选：A． 8．如图，在中，，，将绕点B按顺时针方向旋转一定角度，得到，点恰好落在上，连接，则的度数为（ ） A． B． C． D． 解：由旋转的性质可得： ，，，， ， ， ，， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， 故选：． 9．如图，将正五边形沿 折叠，若，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 解：∵五边形是正五边形， ∴ 由折叠的性质得， ∵，∴ 在四边形中， 故选：D． 10．在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交于点；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点，交延长线于点．若，则的长为（ ） A．4 B．6 C． D．5 解：由作图可知，为的角平分， ∴； ∵四边形为平行四边形， ∴， ∵ ∴， ∴， ∴， ∵， ∴ ∴ 故选：D． 二、填空题：（每小题3分共15分） 11．如图，在中，，．若，，，则的长为 ． 解根据平行四边形面积公式，已知，则 ， 根据平行四边形面积公式，此时底为，高为， ， 解得， 故答案为：． 12．如图，在中，，，平分交于点，则 ． 解：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 13．如图，已知的对角线与相交于点O，，将沿着直线翻折，使点B的对应点落在原图所在平面上，连结．若，则的长度为 ． 解： 四边形是平行四边形，， ． 如图，连接． 根据折叠的性质知，，． ， ∴ ∵， ∴ 是等边三角形， ． 故答案为：． 14．如图，在平行四边形纸片中，，，．E是线段的中点，点F在边所在的直线上，将沿所在的直线翻折得到，连接，则长度的最小值是 ． 解：如图 ... ...