2024-2025北师大版八（下）数学第六章平行四边形B（解析版+原题版 ）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版八年级数学（下）单元测试卷】 第六章：平行四边形 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）在中，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 解：四边形是平行四边形， ， ∵， ， 故选：B． 2．（本题3分）已知点A（2，0）、点B（－，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解：以AB为一边时，CD的长等于AB=2﹣（﹣）=2，点D的坐标可以为（2，1）或（﹣2，1）；以BC为对角线时，点在第四象限．坐标为（1，﹣1）．∴不在第三象限．故选C． 3．（本题3分）四边形的内角和为（ ） A．180° B．360° C．720° D．900° 解：四边形的内角和为360度， 故选B． 4．（本题3分）如图，在中，，对角线，相交于点O，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 解：，， ， ∵四边形是平行四边形， ， ， 故选：C． 5．（本题3分）在中，的值可以是（ ） A． B． C． D． 解：如图，四边形是平行四边形， ，，， ，， 即和的数相等，和的数相等，且， 的值可以是， 故选：A． 6．（本题3分）如图，在四边形中，，，，P、M、N分别是的中点，若．则的周长是（　　） A．10 B．12 C．16 D．18 解：∵P、N是和的中点，，， ∴，， ∴， 同理，，， ∴，， ∴是等边三角形， ∴， ∴的周长是12． 故选：B． 7．（本题3分）如图，在平行四边形中，平分，交于点F，平分，交于点E，，，则长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 解∵平行四边形， ∴，，， ∴，， ∵平分，平分， ∴，， ∴，， ∴，， ∴， ∴， 故选A． 8．（本题3分）多边形的内角和增加180°，则它的边数（ ） A．增加1 B．增加2 C．增加3 D．不变 解∵多边形的内角和是， ∴多边形的内角和增加180°，它的边数就增加1． 故选：A． 9．（本题3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个图形是（ ） A．B．C． D． 解：设这个多边形是n边形，根据题意，得 （n-2） 180°=360°×2， 解得：n=6，即这个多边形为六边形． 故选：D． 10．（本题3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积为8，则平移距离是（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 解：在Rt△ABC中，∵∠ABC＝30°， ∴AC＝AB＝4， ∵△ABC沿CB向右平移得到△DEF， ∴AD＝BE，AD∥BE， ∴四边形ABED为平行四边形， ∵四边形ABED的面积等于8， ∴AC BE＝8，即4BE＝8， ∴BE＝2， 即平移距离等于2， 故选：B． 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）若n边形的内角和是，则n的值为 ． 解根据题意，得， 解得， 故答案为：4． 12．（本题3分）一个多边形的内角和为1800°，那么这个多边形的外角和是 ． 解：多边形的外角和等于360°． 故答案为：360°． 13．（本题3分）一个平行四边形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为，，，则第四个顶点的坐标为 解：∵一个平行四边形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为，，， 设第四个顶点的坐标为 当点和是对角顶点坐标时， ∴ ∴第四个顶点的坐标为； 当点和是对角顶点坐标时， ∴ ∴第四个顶点的坐标为； 当点和是对角顶点坐标时， ∴ ∴第四个顶点的坐标为； 综上所述，第四个顶点的坐标为或或． 故答案为：或或． 14．（本题3分）如图，，分别是四边形的外角，的平分线，设，，则的度数为 ． 解：∵，分别是四边形 的外角，的平分线， ∴， ， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 15．（本题3分）如图，为等边三角形，延长到点，且，连接，作交于点，若，则 cm． 解∵为等边三角形， ∴∠B=∠BAC=∠ACB=60°， ∵CD=AC， ∴∠CAD=∠D ∵∠ACB=∠CAD+∠D=60° ∴∠CAD=∠D=30° ... ...