华师大版七下（2024版）9.1.4设计轴对称图案学案

中小学教育资源及组卷应用平台 第9章轴对称、平移与旋转 9.1.4 设计轴对称图案 学习目标与重难点 学习目标：1.能准确描述轴对称图案设计步骤，掌握 “定点—连线—对称” 操作法;熟练用折纸等工具设计制作至少2种轴对称图案，分析其设计原理，解决相关问题. 2.经过 “观察—模仿—创新” 探究，进行图案设计思维训练;小组合作分工完成复杂图案设计，借助数学软件理解计算机辅助设计流程. 3.感受轴对称图案美，增强数学美学认知;在设计中体验创新乐趣，认识数学在文化传承与现代设计中的应用，培养学科融合意识. 学习重点：1.掌握轴对称图案的设计流程（确定对称轴→设计基本图形→对称复制），能运用折纸、剪纸等工具完成简单图案制作. 2.分析生活中轴对称图案的构成原理（如对称轴数量、基本图形组合方式）. 学习难点：将数学对称原理与艺术创意结合，设计出兼具对称性和主题内涵的原创图案（如结合 “环保”“节日” 等主题融入对称元素）. 预习自测 知识链接 1.线段有几条对称轴？圆有几条对称轴. 2.设计轴对称图案时，图案的颜色和阴影需要对称吗？ 自学自测 1.榫卯是中国建筑的智慧结晶，仅靠木头之间的相互作用力就可以让建筑或家具牢固、美观.下列榫卯拼接的截面示意图中，是轴对称图形的是 ( ) 　 A　　　　　B 　 C　　　　　D 2.如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格.若再从余下的6个小方格中随便选1个涂成黑色，画出完整的图案为轴对称图案，符合题意的图案共有几种？ 教学过程 一、创设情境、导入新课 如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半. 既然同学们学会了画对称图形，今天我们就来利用对称图形设计图案. 二、合作交流、新知探究 探究一： 教材第125页： 在商标、衣料图案和众多的日用品上，我们可以看到不少丰富多彩的装饰图案，仔细观察这些装饰图案，你会发现其中有许多轴对称图形. 他们是怎么设计出来的呢？ 思考：图 9.1.19 是两个轴对称图形， 它们有多少条对称轴？ 我们可以利用轴对称的方法来作出它们吗？ 上图有几条对称轴？请画出来. 请准备一张正方形纸片， 按图 9.1.20 所示的 5 个步骤来作: (1)如图 9.1.20①， 在正方形纸片上用虚线作出 4 条对称轴; (2)如图 9.1.20②， 在其中一个三角形中， 作出图形形状的基本线条(注意: 不同的线条最终会得到不同的图案， 你可以自己设计线条， 而不必和教科书中的一样); (3)如图 9.1.20③， 按照其中一条斜的对称轴作出(2)中图形的对称图形; (4)如图 9.1.20④， 按照另一条斜的对称轴作出(3)中图形的对称图形; (5)如图 9.1.20⑤， 按照水平(或垂直)的对称轴作出(4)中图形的对称图形， 从而得到图 9.1.19①中的图形. 作好之后，你可以在图案上涂上你喜欢的颜色，擦掉其他多余的线条，一幅对称的图案就完成了. [归纳总结] 作轴对称图案，首先要作出对称轴，其次要作出图形形状的部分线条，然后根据对称性作出对称图形. 具体步骤： (1) 作出对称轴； (2) 作出图形形状的基本线条； (3) 按照其中一条对称轴作出基本形状的对称图形； (4) 按照另一条对称轴继续作出对称图形； (5) 完成对称图案设计. 作轴对称图形只是图案设计的一种方法，以后还会接触更多的方法.当然，如果用一些美术知识，就可以设计出更多漂亮的图案了. 探究三：例题讲解 例1:如图，在相同小正方形组成的网格纸上，有三个黑色方块，请你用三种不同的方法分别在图①②③上再选一个方块涂黑，使得四个黑色方块组成轴对称图形. 例2: 将一个四边形纸片依次按图1、2的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪成图4样式.将纸片展开铺平，所得到的图形是图中的(　　) 三、课堂练习、巩固提高 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列设计的图形中，属于轴对称图形的是( ) 2.“二十四节气”是根据 ... ...