37《分式方程（一）》实践性作业单 一、课前实践性作业题 寻找生活中涉及数量关系的实际问题，这些问题可以用方程来解决。例如：购物时不同商品价格与数量的关系、行程中速度、时间和路程的关系等。 记录下至少2个这样的实际问题，并尝试分析其中可能存在的等量关系。 二、课堂实践性作业题 1、生活的内容： 甲、乙两人加工同一种零件，甲每小时比乙多加工5个零件。已知甲加工100个零件和乙加工80个零件所用的时间相同。设乙每小时加工x个零件，根据上述信息列出分式方程。 学校组织学生参加植树活动，已知八年级（1）班有40人，八年级（2）班有45人。若两个班平均每人植树的棵数相同，且八年级（2）班比八年级（1）班多植树20棵。设平均每人植树y棵，列出关于y的分式方程。 2.实践的方式： 将学生分成小组讨论。在题目1中，小组可讨论如何表示甲、乙的工作效率、工作时间和工作量，通过交流不同的思路来列出方程。对于题目2，小组可探讨两个班植树棵数与人数、平均每人植树棵数之间的关系，共同分析出等量关系并列出方程。 3.素养的目标： 通过课堂上的实际问题练习，让学生巩固分式方程的列法，加深对分式方程概念的理解，提升学生分析实际问题中数量关系并列出方程的能力，及时检验学生课堂学习效果。 三、“五步初探”解题(如何根据数量关系列分式方程） （一） 创设生活情境，明确学习任务 甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍。 小组可讨论如何表示甲、乙的工作效率、工作时间和工作量，通过交流不同的思路来列出方程。 （二） 分解学习任务，开展学习尝试 1、分析题中的等量关系 2、根据等量关系列方程 3、揭示分式方程的概念 （三） 分析学习尝试，讨论学习方案 1、器材准备 准备纸张、笔用于记录，不同颜色卡片分别代表高铁和特快列车，上面标注速度、时间、路程等信息。 2、小组合作人员分工 组长1名，把控流程与协调；计算员2名，负责数据计算；绘图员1名，用线段图辅助理解；记录员1名，整理过程和结果。 3、实践步骤 （1）计算员设特快列车速度为xkm/h，则高铁速度2.8xkm/h，分别算出两者行驶时间。 （2）绘图员根据时间差画线段图。 （3）小组讨论，记录员列出方程 。 4、注意事项 计算要仔细，防止速度、时间公式用错；绘图规范准确，标注清楚；讨论围绕等量关系，积极交流不偏离主题。 （四） 把握学习方案， 合作学习行动 一、让学生经历从实际问题中抽象.概括分式方程概念这一过程,体会分式方程的模型思想，通过学生小组合作探究,引导学生努力寻找问题中的等量关系,并让学生都理解建立分式方程的过程,填写下表： 二、讨论交流：怎样根据数量关系列出对应的分式方程 （五） 抓住学习行动， 评价学习成果 1.根据每个小组的实践性作业单,小组派代表汇报实验结果。其他小组还有不同的实验结果吗？ 2.根据老师在一体机投屏的实践性作业单结果,师生共同评价学习成果。 五、课堂拓展: 1.利用分式方程，解决生活中的实际问题。如捐款活动中捐款数额和人数之间的关系等…… 2.小组合作完成并展示。 3.展示小组作品后，汇报自己这节课的收获。 六、课后实践性作业 某工厂生产一批零件，原计划每天生产x个，需要y天完成。实际每天比原计划多生产 10 个，结果提前 2 天完成任务。请大家列出关于x和y的分式方程 ... ...
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