2025年广东省中考总复习·数学 第一部分 第二章 第5课时 一元一次方程和分式方程 课件(共26张PPT)

(课件网) 第5课时　一元一次方程和分式方程 第二章 方程与不等式 1.了解一元一次方程、分式方程的定义和它们的解. 2.会解一元一次方程和分式方程. 3.了解分式方程无解的原因，明确解分式方程验根的必要性. 一个 1 去分母 1.一元一次方程的定义：只含有_____未知数，并且未知数 的次数是_____的整式方程叫作一元一次方程. 去括号 2.解一元一次方程的步骤：①_____；②_____； ③_____；④_____；⑤_____. 3.分式方程的定义：_____中含有未知数的方程叫作分式方 程. 移项 合并同类项 系数化为 1 分母 4.解分式方程的步骤：①去分母，方程两边都乘_____， 化为整式方程；②解这个整式方程；③验根，将整式方程的解代 入_____，如果_____的值不为 0，则整式方程的解 是原分式方程的解，否则就不是原分式方程的解，必须舍去. 最简公分母 最简公分母 最简公分母 一元一次方程的解的概念 1.下列方程中，解是 x＝2 的方程是( ) B.2x＋4＝0 D.2x－4＝0 A.3x＋6＝0 答案：D 解一元一次方程 2.解方程：5x＝3(x－4). 解：去括号，得 5x＝3x－12， 移项，得 5x－3x＝－12， 合并同类项，得 2x＝－12， 系数化为 1，得 x＝－6. 3.(2024·新疆)解方程：2(x－1)－3＝x. 解：去括号，得 2x－2－3＝x， 移项，得 2x－x＝2＋3， 合并同类项，得 x＝5. 分式方程的定义 4.下列四个式子中，是分式方程的是( ) 答案：B 解分式方程 解：原方程去分母，得 x＝3(2x－5)， 去括号，得 x＝6x－15， 移项，得 x－6x＝－15， 合并同类项，得－5x＝－15， 系数化 1，得 x＝3. 检验：当 x＝3 时，x(2x－5)≠0，故原方程的解为 x＝3. 1.如果一个数是方程的解，那么把这个数直接代入方程，结果 仍是等式. 2.去分母时不要漏乘没有分母的项. 3.解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘同一个整式， 约去分母， 把分式方程转化为整式方程来解，所乘的整式取方程 中出现的各分式的最简公分母. 4.检验是解分式方程的重要步骤，不能遗漏. 1.(2022·青海)根据等式的性质，下列各式变形正确的是( ) 答案：A B.x＝－3 D.x＝0 A.x＝3 C.x＝2 答案：B 形正确的是( ) A.2－6x＋2＝－5 B.6x－2－2＝－5 C.2－6x－1＝5 D.6x－2＋1＝5 答案：A 答案：D 5.(2023·聊城)若关于 x 的分式方程 x x－1 ＋1＝ m 1－x 的解为非负 ) 数，则 m 的取值范围是( A.m≤1 且 m≠－1 B.m≥－1 且 m≠1 C.m＜1 且 m≠－1 D.m＞－1 且 m≠1 答案：A 6.(2023·永州)关于 x 的一元一次方程 2x＋m＝5 的解为 x＝1， ) B.－3 D.－7 则 m 的值为( A.3 C.7 答案：A 乘的最简公分母是_____. 答案：x(x＋1) 值为_____. 答案：2 或－1 答案：x＝3 答案：x＝－2 了错误： (1)请在相应的方框内用横线画出小红的错误处. (2)写出你的解答过程. 解：2×7x＝(4x－1)＋1， …… 解：(1)如图： (2)去分母，得 2×7x＝(4x－1)＋6， 去括号，得 14x＝4x－1＋6， 移项，得 14x－4x＝－1＋6， 合并同类项，得 10x＝5， 解：2×7x＝(4x－1)＋1， …… 解：方程两边乘 x－2，得 2x－5＝3x－3－3(x－2). 去括号，得 2x－5＝3x－3－3x＋6. 移项、合并同类项，得 2x＝8. 系数化为 1，得 x＝4. 检验：当 x＝4 时，x－2≠0. ∴原分式方程的解为 x＝4. A.13 B.15 C.18 D.20 答案：A 得 m＝6； 根据题意，得 x＝m＝6， 把 x＝6 代入方程 2(x－3)－n＝3， 得 n＝3. (2)若点 P 在 AB 之间，则 AQ＝5.25；若点 P 在线段 AB 的延 长线上，则 AQ＝7.5. ... ...