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课件网) 1.样本点、样本空间 回顾数学必修第二册概率的知识 (2)样本空间： 随机试验E的每个可能的基本结果，用ω表示. (1)样本点： 全体样本点的集合，用Ω表示. 1.样本点、样本空间 (2)样本空间： 2.随机事件有关概念： (1)基本事件： 只包含一个样本点的事件. (3)事件A发生： 当且仅当A中某个样本点出现. (4)必然事件： 在每次试验中总有一个样本点发生. Ω为必然事件. (5)不可能事件： 在每次试验中都不会发生. 为不可能事件. (2)随机事件(简称事件)： 样本空间Ω的子集. 随机试验E的每个可能的基本结果，用ω表示. (1)样本点： 全体样本点的集合，用Ω表示. 回顾数学必修第二册概率的知识 事件的关系或运算 含义 符号表示 包含 A发生导致B发生 A B 并事件(和事件) A与B至少一个发生 AUB或A+B 交事件(积事件) A与B同时发生 A∩B或AB 互斥(互不相容) A与B不能同时发生 A∩B=Φ 互为对立 A与B有且仅有一个发生 A∩B=Φ,AUB=Ω 3.事件的关系与运算 回顾数学必修第二册概率的知识 具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型. 5.对于古典概型，任何事件A发生的概率为： 4.古典概型 (1)有限性：样本空间的样本点只有有限个； (2)等可能性：每个样本点发生的可能性相等. 回顾数学必修第二册概率的知识 性质1：对任意事件A，都有P(A)≥0. 性质2：必然事件的概率为1， 不可能事件的概率为0， 6.概率的基本性质 回顾数学必修第二册概率的知识 一般地，因为事件A与事件B互斥，即A与B不含有相同的样本点，所以n(A∪B)=n(A)+n(B)，这就等价于 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，即两个互斥事件的和事件的概率等于这两个事件的概率之和。所以我们推出了互斥事件概率加法公式。 性质3：如果事件A和事件B互斥，那么 P(A∪B)=P(A)+P(B). 互斥事件的概率加法公式还可以推广到多个事件的情况，如果事件 两两互斥，那么事件 发生的概率等于这m个事件分别发生的概率之和，即 A B 回顾数学必修第二册概率的知识 * 概率是随机事件发生可能性大小的度量．在必修课程的概率学习中，我们结合古典概型，研究了简单随机事件及其概率的计算方法，并讨论了概率的一些性质．本章将在此基础上，结合古典概型，研究随机事件的条件概率，建立概率的乘法公式和全概率公式，并用它们计算较复杂事件的概率． 创设情境，引入课题： 如果事件A与B不独立，如何表示积事件AB 的概率呢？下面我们从具体问题入手． 问题1：某个班级有45名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如下表所示： 团员 非团员 合计 男生 16 9 25 女生 14 6 20 合计 30 15 45 在班级里随机选择一人做代表. (1)选到男生的概率是多少？ (2)如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多少？ 分析：随机选择一人做代表，则样本空间Ω包含45个等可能的样本点.用A表示事件“选到团员”，B表示事件“选到男生”，根据表中的数据可以得出，n(Ω)=45，n(A)=30，n(B)=25. 团员 非团员 合计 男生 16 9 25 女生 14 6 20 合计 30 15 45 解：（2）“在选到团员的条件下，选到男生”的概率就是“在事件A发生的条件下，事件B发生”的概率，记为 P(B|A). 此时相当于以A为样本空间来考虑事件B发生的概率，而在新的样本空间中事件B就是积事件AB，包含的样本点数n(AB)=16.根据古典概型知识可知， (2)如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多少？ 问题1：某个班级有45名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如下表所示： 分析：随机选择一人做代表，则样本空间Ω包含45个等可能的样本点.用A表示事件“选到团员”，B表示事件“选到男生”，根据表中的数据可以得出，n(Ω)=45，n(A)=30，n(B)=25. 追问：事 ... ...
