第八章 实数 章末小结（学生版+答案版）2024-2025学年人教版数学七年级下册

章末小结(第八章) 考点1　平方根与立方根的综合应用 1．若4的平方根是x，－27的立方根是y，则2x－y的值为(　　) A.7 B．11 C．－1或7 D．11或－5 2．已知＝－2，则的值是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知一块面积为400 cm2的正方形纸片，甲乙两名同学想沿着边的方向裁出一块长方形纸片，设计方案如下； 甲方案：能裁出长宽比为3∶2，面积为300 cm2的长方形； 乙方案：能裁出长宽比为5∶3，面积为150 cm2的长方形． 对于这两个方案的判断，正确的是(　　) A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．乙对，甲不对 考点2　无理数的估算与大小比较 4．若a＝2，b＝3，c＝＋2，则a，b，c之间的大小关系是(　　) A．c>b>a B．a>c>b C．b>a>c D．a>b>c 5．已知－2的整数部分是m，小数部分是n，则m＝__ __，n＝__ __． 6．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)用“＞”或“＜”填空： a－c__ __0，a－b__ __0，b－c__ __0； (2)试化简：|a－c|－|a－b|－|b－c|＋|2a|. 考点3　实数的性质与计算 7．(黑龙江哈尔滨南岗区开学)下列判断正确的是(　　) A．一个数的倒数等于它本身，这个数是1 B．一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数 C．一个数的相反数等于它本身，这个数是0 D．一个数的算术平方根等于它本身，这个数是1 8．设a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的倒数等于它本身，求＋(a＋b)m－|m|的值． 考点4　实数与数轴 9．(云南期末)如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为－1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为(　　) A．－1 B．＋1 C．－＋1 D． 10．(浙江杭州西湖区期中)课堂上，何老师让同学们从下列数中找一个无理数：－，，，0，π，－0.6，－. 其中，甲说“－”，乙说“”，丙说“π”． (1)甲、乙、丙三个人中，说错的是__ __； (2)请将何老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内： 　 11．阅读材料： 和为整数，4－1＝3＝2×1＋1； 和为整数，9－4＝5＝2×2＋1； 和为整数，16－9＝7＝2×3＋1； … 小明发现结论：若和为相邻的两个整数，其中a20，∴甲不对；设乙方案的长宽分别为5y cm，3y cm，则5y·3y＝150，解得：y＝或－(舍去)，则乙方案的长为5 cm，宽为3 cm，∵5<20，3<20，∴乙对．故选D. 考点2　无理数的估算与大小比较 4．若a＝2，b＝3，c＝＋2，则a，b，c之间的大小关系是(　D　) A．c>b>a B．a>c>b C．b>a>c D．a>b>c 5．已知－2的整数部分是m，小数部分是n，则m＝__2__，n＝__－4__． 6．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)用“＞”或“＜”填空： a－c__＞__0，a－b__＜__0，b－c__＞__0； (2)试化简：|a－c|－|a－b|－|b－c|＋|2a|. ( ... ...