第九章 平面直角坐标系 章末小结（学生版+答案版）2024-2025学年人教版数学七年级下册

章末小结(第九章) 考点1　坐标平面内点的确定 1．在平面直角坐标系中，如果点M(－2，3)与点N(－2，y)之间的距离是5，那么y的值是(　　) A.－2 B．8 C．2或8 D．－2或8 2．在平面直角坐标系中，已知点P(1，2)，点Q在x轴下方，且PQ⊥x轴．若PQ＝5，则点Q的坐标为(　) A．(－3，1) B．(1，－3) C．(7，1) D．(1，7) 3．(浙江台州路桥区期中)如图，弹性小球从点P(0，1)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1(2，0)，第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2 024的坐标是(　　) A．(2，0) B．(4，3) C．(2，4) D．(4，1) 4．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a＋2|＋(b－4)2＝0，点C的坐标为(0，3). (1)求a，b的值及S△ABC； (2)若点M在x轴上，且S△ACM＝·S△ABC，试求点M的坐标． 考点2　用坐标表示地理位置 5．如图，在某一时刻，一艘货轮与导航灯相距10 km，我们用有序数对(北偏东60°，10 km)来描述货轮相对于导航灯的位置，那么导航灯相对于货轮的位置可描述为(　　) A．(北偏东30°，10 km) B．(南偏东30°，10 km) C．(北偏西60°，10 km) D．(南偏西60°，10 km) 6．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是1 km(小圆半径是1 km).若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，1)，则描述图中另外两艘小艇A，B的位置，正确的是(　　) 　 A．小艇A(30°，3)，小艇B(60°，2) B．小艇A(30°，3)，小艇B(120°，2) C．小艇A(120°，3)，小艇B(150°，2) D．小艇A(120°，3)，小艇B(210°，2) 考点3　用坐标表示平移 7．如图，把三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到三角形DEF，则顶点C(0，－1)的对应点的坐标为(　　) A．(0，0) B．(1，2) C．(1，3) D．(3，1) 8．(山东济宁曲阜市期末)如图，第一象限内有两点P(m－4，n)，Q(m，n－3)，将线段PQ平移，使点P，Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是__ __． 9．如图，在四边形ABCO中，AB∥OC，BC∥AO，A，C两点的坐标分别为(－，)，(－2，0)，A，B两点间的距离等于O，C两点间的距离． (1)点B的坐标为__ __； (2)将这个四边形向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，请你写出平移后四边形四个顶点的坐标． 10．(海南琼海期末)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为(－3，－1)，点N的坐标为(3，－2). (1)将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B. ①点M平移到点A的过程可以是：先向__ __平移__ __个单位长度，再向__ __平移__ __ __ __ __个单位长度； ②点B的坐标为__ __． (2)在(1)的条件下，若点C的坐标为(4，0)，连接AC，BC，求△ABC的面积． (3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．章末小结(第九章) 考点1　坐标平面内点的确定 1．在平面直角坐标系中，如果点M(－2，3)与点N(－2，y)之间的距离是5，那么y的值是(　D　) A.－2 B．8 C．2或8 D．－2或8 2．在平面直角坐标系中，已知点P(1，2)，点Q在x轴下方，且PQ⊥x轴．若PQ＝5，则点Q的坐标为(　B　) A．(－3，1) B．(1，－3) C．(7，1) D．(1，7) 3．(浙江台州路桥区期中)如图，弹性小球从点P(0，1)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1(2，0)，第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2 0 ... ...