第十章 二元一次方程组 章末小结（学生版+答案版）2024-2025学年人教版数学七年级下册

章末小结(第七章) 考点1　相交线与对顶角、邻补角 1．(湖北襄阳襄州区期末)为了保护视力，某公司推出了一款护眼台灯，其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)如图所示，其中BC⊥AB，ED∥AB，经测试发现，当∠EDC＝124°时，台灯光线最佳．则此时∠DCB的度数为(　　) A.124° B．134° C．136° D．146° 2．如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠BOC＝75°，OM将∠AOD分成两个角，且∠AOM∶∠MOD＝2∶3. (1)求∠AOM的度数； (2)若ON平分∠BOM，那么OB平分∠CON吗？若平分，请说明理由． 考点2　平行线的性质与判定的综合应用 3．下列命题中，是真命题的是(　　) A．相等的角是对顶角 B．同位角相等 C．等角的余角相等 D．如果x2＝y2，那么x＝y 4．如图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DF的是(　　) A．∠1＝∠2 B．∠4＋∠2＝180° C．∠2＝∠3 D．∠A＝∠1 5．两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为__ __． 6．如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知∠AEG＝∠AGE，∠DCG＝∠DGC. (1)求证：AB∥CD； (2)若∠AGE＋∠AHF＝180°，且∠BFC－30°＝2∠C，求∠B的度数． 考点3　平移 7．如图所示，一块长为18 m，宽为12 m的草地上有一条宽为2 m 的曲折的小路，则这块草地的绿地面积是(　　) A．180 m2 B．160 m2 C．164 m2 D．112 m2 8．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1 cm，点A，B，C，D都是格点． (1)求△ABC的面积； (2)若△ABC沿着A→D方向平移后得△DEF(其中点A，B，C的对应点分别是D，E，F)，画出△DEF； (3)只用无刻度的直尺作△ABC的高AH. 9．(海南琼中县月考)已知，射线BC∥射线OA，∠C＝∠BAO＝100°，试回答下列问题： (1)如图①，求证：OC∥AB； (2)若点E，F在线段BC上，且满足∠EOB＝∠AOB，并且OF平分∠BOC， (Ⅰ)如图②，若∠AOB＝30°，则∠EOF的度数等于多少(直接写出答案即可)； (Ⅱ)若平行移动AB，当∠BOC＝6∠EOF时，求∠ABO. 　　章末小结(第七章) 考点1　相交线与对顶角、邻补角 1．(湖北襄阳襄州区期末)为了保护视力，某公司推出了一款护眼台灯，其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)如图所示，其中BC⊥AB，ED∥AB，经测试发现，当∠EDC＝124°时，台灯光线最佳．则此时∠DCB的度数为(　D　) A.124° B．134° C．136° D．146° 2．如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠BOC＝75°，OM将∠AOD分成两个角，且∠AOM∶∠MOD＝2∶3. (1)求∠AOM的度数； (2)若ON平分∠BOM，那么OB平分∠CON吗？若平分，请说明理由． (1)∵∠BOC＝75°，∴∠AOD＝∠BOC＝75°， ∵∠AOM∶∠MOD＝2∶3，∴∠AOM＝∠AOD＝30°； (2)OB平分∠CON，理由： 由(1)知∠AOM＝30°， ∴∠BOM＝180°－∠AOM＝180°－30°＝150°. ∵ON平分∠BOM， ∴∠BON＝∠BOM＝75°. ∵∠BOC＝75°， ∴∠BOC＝∠BON， ∴OB平分∠CON. 考点2　平行线的性质与判定的综合应用 3．下列命题中，是真命题的是(　C　) A．相等的角是对顶角 B．同位角相等 C．等角的余角相等 D．如果x2＝y2，那么x＝y 4．如图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DF的是(　A　) A．∠1＝∠2 B．∠4＋∠2＝180° C．∠2＝∠3 D．∠A＝∠1 5．两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为__72°，108°__． 6．如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知∠AEG＝∠AGE，∠DCG＝∠DGC. (1)求证：AB∥CD； (2)若∠AGE＋∠AHF＝180°，且∠BFC－30°＝2∠C，求∠B的度数． (1)∵∠AGE＝∠DGC， ∠AEG＝∠AGE，∠DCG＝∠DGC， ∴∠AEG＝∠DCG，∴AB∥CD； (2)∵∠AGE＝∠DGC，∠AGE＋∠AHF＝180°， ∴∠DGC＋∠AHF＝180°，∴BF∥EC， ∴∠BFC＋∠C＝18 ... ...