11.2　一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式的解法 分层练习（学生版+答案版）2024-2025学年人教版数学七年级下册

11．2　一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式的解法 1．一元一次不等式的概念 只含有__ __个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是__ __的不等式，叫作一元一次不等式. 2．一元一次不等式的解法 (1)解法：一元一次不等式解法与一元一次方程的解法非常相似，即__ __、__ __、__ __、__ __，__ __． (2)解不等式：求__ __的过程叫作解不等式. 考点1　解一元一次不等式　 【典例1】解不等式－＞1，并将解集在数轴上表示出来． 在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心圆点，没有等于号的画空心圆圈． 【变式训练】 1．小米同学求解一元一次不等式的过程： 解不等式：≤＋1. 解：去分母，得3×3x≤2(7＋2x)＋1.第一步 去括号，得9x≤14＋4x＋1.第二步 移项，得9x－4x≤14＋1.第三步 合并同类项，得5x≤15.第四步 系数化为1，得x≤3.第五步 所以原不等式的解集为x≤3. (1)该解题过程中从第__ __步开始出现错误； (2)请你按照上面演算步骤写出正确的解答过程． 考点2　一元一次不等式的整数解　 【典例2】(湖南长沙期末)求不等式1－≥的非负整数解． 本题考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是准确求解一元一次不等式，对于其整数解可以直接分析，也可借助数轴进行判断． 【变式训练】 2．已知关于x的不等式3x－2a<4－5x有且仅有三个正整数解，则满足条件的整数a的个数是(　　) A.3个 B．4个 C．5个 D．6个 知识点1　一元一次不等式的概念 1．下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　) A.x>5－y B．2x－3<0 C．4>2 D．x5是一元一次不等式，则m＝__ __． 3．若(n－2)yn2－3＋29>0是关于y的一元一次不等式，则n的值为__ __． 知识点2　一元一次不等式的解法 4．不等式2x－3≥6x＋1的解集在数轴上表示正确的是(　　) 5．关于x的不等式(5－a)x>(5－a)的解集是x<1，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(　　) 6．(海南儋州期末)不等式x－3<2的最大整数解为__ __.　 7．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1)2－5x≥6－2x； (2)－1<. 易错易混点　忽略一元一次不等式的含未知数项系数不为08.已知(m－4)x|m-3|＋2>6是关于x的一元一次不等式，则m的值为__ __． 9．(重庆江津区期末)关于x，y的方程组的解中x与y的和不大于5，则k的取值范围为(　　) A．k≥2 B．k>2 C．k≤2 D．k<2 10．(山西吕梁交口县期末)小康在整理课桌时，不小心将墨水打翻，正好将不等式3x－1≥－x－●中的数字●污染了，已知该不等式的解集表示在如图所示的数轴上，则被墨水污染的数字●是(　　) A．3 B．5 C．－3 D．－5 11．(海南海口龙华区期中)(1)解不等式2x－1>，并把它的解集在数轴上表示出来. (2)求不等式＋1>的最小整数解. 12．解关于x，y的方程组时，珍珍发现方程组的解和方程组的解相同. (1)求方程组的解； (2)求关于t的不等式at－b>0的最小整数解． 【母题P133T2】当x或y满足什么条件时，下列关系成立？ (1)2(x＋1)大于或等于1； (2)4x与7的和不小于6； (3)y与1的差不大于2y与3的差； (4)3y与7的和的小于－2. 【变式】　用适当的符号表示下列关系： (1)x的与x的2倍的和是非正数； (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米； (3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元； (4)明天下雨的可能性不小于70%； (5)小明的身体不比小刚轻． 13．(数学运算)已知关于x的不等式＞x－1. (1)当m＝1时，求该不等式的非负整数解； (2)m取何值时，该不等式有解，并求出其解集．11．2　一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式的解法 1．一元一次不等式的概念 只含有__一__个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是__1__的不等式，叫作一元一次不等式. 2．一元 ... ...