识清单知应会 （第九周11月6日--11月11日） 知识清单 1.从集合角度看充分不必要条件：研究的范围看做集合，研究的范围看做集合。 是的充分条件 ；是的必要条件 ；是的充分不必要条件 ； 是的必要不充分条件 ；,互为充要条件 。 2.解不含参数的一元二次不等式步骤： 。 3.解分式不等式： ； 。（和同理， ，是关于的表达式） 4.一元高次不等式解题步骤：（穿针引线法）(最高次项系数为正） （1）分解成n个因式乘积的形式；（2）把每个因式的根依次标到数轴上； （3）从 向 ，由 至 ，按 原则，画出图形；（4）得解集。 5.（1）基本不等式： （2）两种常用变形： （3）利用基本不等式求最值注意的三要素： 6.立方和公式： ；立方差公式： ； 完全立方公式： ； 。 一、单选题 1．已知正数、满足，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 2．已知函数是偶函数，则的值是（ ） A． B． C．1 D．2 3．设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．函数的图象大致为（ ） A．B．C． D． 5．已知，则当时，与的大小关系是（ ） A． B． C． D．不确定 二、多选题 6．下列命题中为真命题的是（ ）． A．“”是“”的既不充分又不必要条件 B．“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要而不充分条件 C．“关于x的方程有实数根”的充要条件是“” D．若集合，则“”是“”的充分而不必要条件 7．已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，在单调递减，则（ ） A． B． C． D． 8．已知a，b为正实数，且，则（ ） A．ab的最大值为8 B．的最小值为8 C．的最小值为 D．的最小值为 三、填空题 9． ． 10. 已知函数，则 . 11．函数在的值域为 ． 12．若关于的不等式的解为非空集合，则实数的取值范围为 . 四、解答题 13．若函数在区间上有最大值4和最小值1，设． (1)求a、b的值； (2)若不等式在上有解，求实数k的取值范围； 答案第2页，共2页 答案第1页，共2页
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