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课件网) 第三节 分式 第一章 数与式 链接教材 基础过关 字母 公因式 B＝0 B≠0 A＝0，B≠0 √ √ √ √ 考点突破 对点演练 命题点1 分式的有关概念及性质 √ 分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少． √ 利用分式的基本性质可解决的问题 (1)分式中的系数化整问题：当分子、分母的系数为分数或小数时，应用分式的基本性质将分式的分子、分母中的系数化为整数． (2)解决分式中的变号问题：分式的分子、分母及分式本身的三个符号，改变其中的任何两个，分式的值不变，注意分子、分母是多项式时，分子、分母应为一个整体，改变符号是指改变分子、分母中各项的符号． (3)处理分式中的恒等变形问题：分式的约分、通分都是利用分式的基本性质变形的． √ √ x≠3 命题点2 分式的运算 (1)通分时，要使用最简公分母，如果随意采用公分母，会造成运算的烦琐，不易约分． (2)最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要换成最简分式或整式． (3)分式的混合运算，一般按照常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，采用乘法的运算律进行灵活运算． 命题点3 分式的化简求值 (1)化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大而缺少必要的步骤，代入求值的模式一般为“当……时，原式＝……”． (2)代入求值时，有直接代入法、整体代入法等常用方法．解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法．当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义，且除数不能为0． 分式化简求值时需注意以下两点 2 (说明：选择题每题3分，填空题每题3分，本试卷共100分) 课时分层评价卷(三) 分式 √ A [由题意可知，|x|－3≠0，解得x≠±3．故选A．] √ √ √ √ √ √ √ x≠4 23 0(答案不唯一) √ √ √ √ √第三节 分式 考点一 分式的概念 1．分式：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式． 2．最简分式：分子和分母没有公因式的分式． 考点二 分式的意义 1．无意义的条件：当B＝0时，分式无意义． 2．有意义的条件：当B≠0时，分式有意义． 3．值为零的条件：当A＝0，B≠0时，分式＝0． 考点三 分式的基本性质 1．基本性质：＝＝(C≠0)． 2．由基本性质可推理出变号法则为： ＝＝；－＝＝． 考点四 分式的运算 1．分式的约分和通分 (1)约分(可化简分式)：把一个分式的分子与分母中的公因式约去，即＝． (2)通分(可化为同分母)：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，即＝． 2．分式的加减法 (1)同分母：分母不变，把分子相加减．即±＝． (2)异分母：先通分，变为同分母的分式，再加减．即±＝． 3．分式的乘除法 (1)乘法：＝． (2)除法：÷＝． (3)乘方：＝ (n为正整数)． 4．分式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号，先算括号里面的． 1．(人教版八上P128例1改编)已知分式有意义，那么x的取值范围是( ) A．x≠2 B．x≠3 C．x≠－2 D．x≠－3 A [要使分式有意义，则x－2≠0，∴x≠2．故选A．] 2．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是( ) A． B． C． D． D [若x，y的值均扩大为原来的3倍，则 A．＝≠，故此选项不符合题意； B．＝＝≠，故此选项不符合题意； C．＝＝≠，故此选项不符合题意； D．＝＝，故此选项符合题意． 故选D．] 3．式子2a÷的运算结果为( ) A． B． C．a D．4a C [原式＝2a×＝a．故选C．] 4．化简的结果是( ) A．x＋y B．y－x C．x－y D．－x－y A [＝＝＝x＋y．故选A．] 5．(青岛版八上P90例5改编)化简：÷． ... ...
