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课件网) 章末综合评价卷(三) 函数 第三章 函数 √ 2．周日早晨，妈妈送张浩到离家1 000 m的少年宫，用时20分钟．妈妈到了少年宫后直接返回家里，还是用了20分钟．张浩在少年宫玩了20分钟的乒乓球，然后张浩跑步回家，用了15分钟．如图中，正确描述张浩离家时间和离家距离关系的是( ) A B C D √ C [根据题意，妈妈送张浩到离家1 000 m的少年宫，用时20分钟，张浩在少年宫玩了20分钟的乒乓球，张浩跑步回家，用了15分钟， ∴在图象上表现为C．故选C．] 3．(2024·通辽)如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2(其中k1k1≠0，k1，k2，b1，b2为常数)的图象分别为直线l1，l2．下列结论正确的是( ) A．b1＋b2＞0 B．b1b2＞0 C．k1＋k2＜0 D．k1k2＜0 √ A [由图象可得， b1＝2，b2＝－1，k1＞0，k2＞0， ∴b1＋b2＞0，故选项A正确，符合题意； b1b2＜0，故选项B错误，不符合题意； k1＋k2＞0，故选项C错误，不符合题意； k1k2＞0，故选项D错误，不符合题意．故选A．] 4．(2024·乐山)已知二次函数y＝x2－2x(－1≤x≤t－1)，当x＝－1时，函数取得最大值；当x＝1时，函数取得最小值，则t的取值范围是( ) A．0＜t≤2 B．0＜t≤4 C．2≤t≤4 D．t≥2 √ C [因为y＝x2－2x＝(x－1)2－1， 所以抛物线的对称轴为直线x＝1，且顶点坐标为(1，－1)． 因为1－(－1)＝3－1， 所以x＝－1和x＝3时的函数值相等． 因为－1≤x≤t－1，当x＝－1时，函数取得最大值， 所以t－1≤3， 又因为当x＝1时，函数取得最小值， 所以t－1≥1， 所以1≤t－1≤3， 解得2≤t≤4． 故选C．] √ √ √ 8．如图，四边形ABCD是边长为2 cm的正方形，点E，点F分别为边AD，CD中点，点O为正方形的中心，连接OE，OF，点P从点E出发沿E－O－F运动，同时点Q从点B出发沿BC运动，两点运动速度均为1 cm/s，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为t s，连接BP，PQ，△BPQ的面积为S cm2，下列图象能正确反映出S与t的函数关系的是( ) A B C D √ 9．(2024·泰安)如图所示是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，该函数图象的对称轴是直线x＝1，图象与y轴交点的纵坐标是2．则下列结论： √ 10．如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2 024的坐标为( ) A．(21 012，0) B．(22 024，22 024) C．(21 012，21 012) D．(－22 024，0) √ x≥3 x≥3 [由题意可得x－3≥0且x＋2≠0， 解得x≥3．] 12．如图，一束光线从点A(－4，10)出发，经过y轴上的点B(0，2)反射后经过点C(m，n)，则2m－n的值是_____． －2 －2 [∵点A(－4，10)关于y轴的对称点为A′(4，10)， ∴反射光线所在直线过点B(0，2)和A′(4，10)， 设A′B的解析式为y＝kx＋2，过点A′(4，10)， ∴10＝4k＋2， ∴k＝2， ∴A′B的解析式为y＝2x＋2， ∵反射后经过点C(m，n)， ∴2m＋2＝n， ∴2m－n＝－2．] 13．在平面直角坐标系xOy中，将函数y＝3x＋3的图象向上平移5个单位长度，平移后的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，则△AOB的面积为_____． 180 －1≤x<0或x≥2 －1≤x<0或x≥2 [由题图可得，当－1≤x<0或x≥2时，y1≤y2， ∴满足y1≤y2的x的取值范围为－1≤x<0或x≥2．] (4，1) (1)求这个反比例函数的表达式． (2)请先描出这个反比例函数图象上不同于点A的三个格点，再画出反比例函数的图象． (3)将矩形ABCD向左平移，当点E落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为____． x 0 1 2 m 4 ... ...
