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课件网) 章末综合评价卷(六) 圆 第六章 圆 (时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求) 1．(2024·湖南)如图，AB，AC为⊙O的两条弦，连接OB，OC，若∠A＝45°，则∠BOC的度数为( ) A．60° B．75° C．90° D．135° √ 2．(2024·甘肃临夏)如图，AB是⊙O的直径，∠E＝35°，则∠BOD＝( ) A．80° B．100° C．120° D．110° √ D [∵∠E＝35°， ∴∠AOD＝2∠E＝70°， ∴∠BOD＝180°－70°＝110°． 故选D．] 3．(2024·江苏无锡)已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为( ) A．6π B．12π C．15π D．24π B [S侧＝πrl＝π×3×4＝12π． 故选B．] √ √ 5．(2024·郓城县一模)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，且∠ADC＝125°，则∠BEC的度数是( ) A．25° B．55° C．45° D．35° √ D [如图，连接AC， ∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠ADC＋∠ABC＝180°， ∵∠ADC＝125°， ∴∠ABC＝180°－125°＝55°， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∴∠CAB＝90°－55°＝35°， ∴∠BEC＝∠CAB＝35°． 故选D．] √ √ 8．(2024·四川泸州)如图，EA，ED是⊙O的切线，切点分别为A，D，点B，C在⊙O上，若∠BAE＋∠BCD＝236°，则∠E＝( ) A．56° B．60° C．68° D．70° √ C [如图，连接AD， ∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠BAD＋∠BCD＝180°， ∵∠BAE＋∠BCD＝236°， ∴∠BAE＋∠BCD－(∠BAD＋∠BCD)＝236°－180°， 即∠BAE－∠BAD＝56°， ∴∠EAD＝56°， ∵EA，ED是⊙O的切线，根据切线长定理得， ∴EA＝ED， ∴∠EAD＝∠EDA＝56°， ∴∠E＝180°－∠EAD－∠EDA＝180°－56°－56°＝68°． 故选C．] √ 10．(2024·任城区一模)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一组同心圆的圆心为坐标原点O，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线l0，l1，l2，l3，…都与x轴垂直，相邻两直线的间距为1，其中l0与y轴重合．若半径为2的圆与l1在第一象限内交于点P1，半径为3的圆与l2在第一象限内交于点P2，……，半径为n＋1的圆与ln在第一象限内交于点Pn，则点Pn的坐标为(n为正整数)( ) √ 二、填空题(本大题共6小题，满分18分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分) 11．(2024·北京)如图，⊙O的直径AB平分弦CD(不是直径)．若∠D＝35°，则∠C＝_____． 55° 12．(2024·吉林长春)一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示的方式摆放，边AB与直线l重合，AB＝12 cm．现将该三角板绕点B顺时针旋转，使点C的对应点C′落在直线l上，则点A经过的路径长至少为_____cm(结果保留π)． 8π 13．(2024·内蒙古包头)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点O在四边形ABCD内部，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，连接OA，OB．若∠AOB＝140°，∠BCP＝35°，则∠ADC的度数为_____． 105° 15．(2024·东昌府区模拟)某班学生表演课本剧，要制作一顶圆锥形的小丑帽．如图，这个圆锥的底面圆周长为20π cm，母线AB长为30 cm，为了使帽子更美观，要粘贴彩带进行装饰，其中需要粘贴一条从点A处开始，绕侧面一周又回到点A的彩带(彩带宽度忽略不计)，这条彩带的最短长度是_____． 16．(2024·茌平区一模)AB是⊙O的直径，D，P分别是直径AB和弦AC上的两个动点，已知∠CAB＝15°，AB＝4，则线段PD＋PB的最小值是____． 2 2 [连接BC，延长BC到M，使CM＝BC，连接PM，AM，MD， ∵AB是圆的直径， ∴∠ACB＝90°， ∴AC垂直平分BM， ∴AM＝AB＝4，PM＝PB ... ...
