章末综合评价卷(三) 1．B 2．C 3．A 4．C 5．C 6．C 7．D [过点E作EM⊥OC，则EM∥OB， ∴△OME∽△OCA， ∴， 设E， ∵OE＝2AE， ∴， ∴OC＝， ∴S矩形OBAC＝S△OBD＋S△OCF＋S四边形ODAF＝， 即，解得k＝．故选D．] 8．D [如图，当0＜t≤1时， 由题得，PE＝BQ＝t cm， ∵正方形ABCD的边长为2 cm， ∴P到BC的距离为(2－t)cm， ∴S＝t·(2－t)＝－t2＋t． 如图，当1＜t≤2时， 由题得，PF＝CQ＝(2－t)cm， ∴四边形CFPQ为矩形， ∴PQ＝CF＝1 cm， ∴S＝t．故选D．] 9．B [∵抛物线的对称轴为直线x＝1， ∴－＝1， ∴b＝－2a， ∴2a＋b＝0，故①正确； ∵抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点在2，3之间， ∴与x轴的另一个交点在－1，0之间， ∴方程ax2＋bx＋c＝0一定有一个根在－1和0之间，故②错误； ∵抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝有两个交点， ∴方程ax2＋bx＋c－＝0一定有两个不相等的实数根，故③正确； ∵抛物线与x轴的另一个交点在－1，0之间， ∴a－b＋c＜0， ∵图象与y轴交点的纵坐标是2， ∴c＝2， ∴a－b＋2＜0， ∴b－a＞2．故④错误．故选B．] 10．C [∵正方形OABC边长为1， ∴OB＝， ∵正方形OBB1C1是正方形OABC的对角线OB为边， ∴OB1＝2， ∴点B1坐标为(0，2)， 同理可知OB2＝2， ∴点B2坐标为(－2，2)， 同理可知OB3＝4，点B3坐标为(－4，0)， 点B4坐标为(－4，－4)，点B5坐标为(0，－8)， B6(8，－8)，B7(16，0)， B8(16，16)，B9(0，32)， 由规律可以发现，每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍， ∵2 024÷8＝253， ∴B2 024的横纵坐标符号与点B8相同，横纵坐标相等，位于第一象限， ∴点B2 024的坐标为(21 012，21 012)．故选C．] 11．x≥3 [由题意可得x－3≥0且x＋2≠0， 解得x≥3．] 12．－2 [∵点A(－4，10)关于y轴的对称点为A′(4，10)， ∴反射光线所在直线过点B(0，2)和A′(4，10)， 设A′B的解析式为y＝kx＋2，过点A′(4，10)， ∴10＝4k＋2， ∴k＝2， ∴A′B的解析式为y＝2x＋2， ∵反射后经过点C(m，n)， ∴2m＋2＝n， ∴2m－n＝－2．] 13． [根据题意知，平移后直线方程为y＝3x＋3＋5＝3x＋8，所以A，B(0，8)， 故OA＝，OB＝8， 所以S△AOB＝．] 14．180 [当l＝0.9，f＝200时，200＝，∴k＝180．] 15．－1≤x<0或x≥2 [由题图可得，当－1≤x<0或x≥2时，y1≤y2， ∴满足y1≤y2的x的取值范围为－1≤x<0或x≥2．] 16．(4，1) [作A点关于对称轴的对称点A′，A′向下平移3个单位，得到A″，连接A″B，交对称轴于点C，此时AD＋BC的值最小，AD＋BC＝A″B， 在y＝x2－4x＋6中，令x＝0，则y＝6， ∴点A(0，6)， 令y＝0，则x2－4x＋6＝0， 解得x＝2或x＝6， ∴点B(2，0)， ∵抛物线的对称轴为直线x＝－＝4， ∴A′(8，6)， ∴A″(8，3)， 设直线A″B的解析式为y＝kx＋b， 代入A″、B两点的坐标得解得 ∴直线A″B的解析式为y＝x－1， 当x＝4时，y＝1， ∴C(4，1)．] 17．解：(1)把点A(0，1)，B(1，2)代入y＝kx＋b(k≠0)得，解得 ∴该函数的解析式为y＝x＋1， 由题意知点C的纵坐标为4， 当y＝x＋1＝4时，解得x＝3，∴C(3，4)． (2)由(1)知，当x＝3时，y＝x＋1＝4， ∵当x＜3时，函数y＝x＋n的值大于函数y＝x＋1的值且小于4， ∴当y＝x＋n过点(3，4)时满足题意， 代入(3，4)得，4＝×3＋n，解得n＝2．∴n的值为2． 18．解：(1)反比例函数y＝的图象经过点A(3，2)， ∴2＝，∴k＝6，∴这个反比例函数的表达式为y＝． (2)当x＝1时，y＝6，当x＝2时，y＝3，当x＝6时，y＝1， ∴反比例函数y＝的图象经过(1，6)，(2，3)，(6，1)， 画图如下． (3)∵E(6，4)向左平移后，E在反比例函数的图象上， ∴平移后点E对应点的纵坐标为4， ... ...
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