中考数学复习章末综合评价卷(七)图形的变换含答案

章末综合评价卷(七) 1．C　2．B　3．C　4．C　5．C　6．A 7．D　[在Rt△AOB中，∠AOB＝30°，AB＝1， ∴OA＝2(30°角所对的直角边是斜边的一半) 根据勾股定理得，OB＝， 过点B作BC⊥OA于C， 在Rt△BOC中，BC＝，根据勾股定理得，OC＝， 过点B′作B′C′⊥OA′于C′， 由旋转知，B′C′＝BC＝，OC′＝OC＝， ∴B′点的坐标为．故选D．] 8．C　[连接BC′， ∵AC∥A′C′，BA′与A′C′相交于点A′， 根据正方体性质可得：A′B＝BC′＝A′C′， ∴△A′BC′为等边三角形， ∴∠BA′C′＝60°， 即既不相交也不平行的两条直线BA′与AC所成角为60°．故选C．] 9．D　[由作图可知MN垂直平分线段AC， ∴EA＝EC， ∴∠EAC＝∠C， 由作图可知AE平分∠BAC， ∴∠BAE＝∠CAE， ∵∠ABC＝90°， ∴∠C＝∠CAE＝∠BAE＝30°，故①正确； ∴AC＝2AB， ∵AF＝FC， ∴AB＝AF， ∴AP垂直平分线段BF，故②正确； ∵AE＝2BE，EA＝EC， ∴EC＝2BE，故③正确； ∴S△BEF＝S△BCF， ∵AF＝FC， ∴S△BFC＝S△ABC， ∴S△BEF＝S△ABC，故④正确．故选D．] 10．D　[如图，作BC⊥AO于点C， ∵∠ABO＝120°，AB＝OB，BC⊥AO，AO＝2， ∴OC＝，∠CBO＝∠AOB＝60°， ∴BC＝＝1， ∴B， 由图观察可知，第1次平移相当于点向上平移个单位，向右平移1个单位，第2次平移相当于点向上2平移个单位，向右平移2个单位，…… 以此类推，第n次平移后点的对应点坐标为B， ∴第2 024次平移结束时，点B的对应点B2 024的坐标为＋2 024，即，故选D．] 11．(1，2)　[因为点A坐标为(2，－1)，且平移后对应点A′的坐标为(2，1)， 所以2－2＝0，1－(－1)＝2， 所以1＋0＝1，0＋2＝2， 所以点B的对应点B′的坐标为(1，2)．故答案为(1，2)．] 12．a－10　[由作法得AE＝AB＝10，EF平分∠AEC， ∴∠AEF＝∠CEF， ∵AD∥BC，∴∠AFE＝∠CEF，∴∠AEF＝∠AFE， ∴AF＝AE＝10， ∴FD＝AD－AF＝a－10．故答案为a－10．] 13．(－2，－3)　[如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D． 点B，C的坐标为(2，1)，(6，1)，得 BC＝4． 由∠BAC＝90°，AB＝AC， 得AB＝2，∠ABD＝45°， ∴BD＝AD＝2，∴A(4，3)， 设直线AB的解析式为y＝kx＋b，将A，B点坐标代入，得解得 直线AB的解析式为y＝x－1， 当y＝0时，x＝1，即P(1，0)， 由中点坐标公式，得 xA′＝2xP－xA＝2－4＝－2， yA′＝2yP－yA＝0－3＝－3， ∴A′(－2，－3)．故答案为(－2，－3)．] 14．　[如图，作A关于直线BC的对称点A′，连接A′D交BC于M′，则AH＝A′H，AH⊥BC，AM′＝A′M′， ∴当M，M′重合时，MA＋MD最小，最小值为A′D， ∵AB＝4，∠ABC＝30°， 在 ABCD中， ∴AH＝AB＝2，AD∥BC， ∴AA′＝2AH＝4，AA′⊥AD， ∵AD＝5， ∴A′D＝，故答案为．] 15．2　[过A′点作A′H⊥BC于H点，如图， ∵四边形ABCD为矩形， ∴BC＝AD＝9，∠B＝90°， ∵将PA绕点P顺时针旋转90°得到PA′， ∴PA＝PA′， ∵∠PAB＋∠APB＝90°，∠APB＋∠A′PH＝90°， ∴∠PAB＝∠A′PH， 在△ABP和△PHA′中， ∴△ABP≌△PHA′(AAS)， ∴PB＝A′H，PH＝AB＝5， 设PB＝x，则A′H＝x，CH＝9－x－5＝4－x， 在Rt△A′CH中，x2＋(4－x)2＝2， 解得x1＝x2＝2， 即BP的长为2．故答案为2．] 16．　[设DE＝x，由折叠的性质得：DE＝EG＝x，作EM⊥AB于M，如图所示． ∵G是AB中点， ∴AG＝， ∵四边形ABCD是菱形，AB＝1， ∴AD＝AB＝1， ∴AE＝1－x， ∵∠B＝60° ∴∠BAD＝120°， ∴∠MAE＝60° ∵∠MEA＝90°－∠MAE＝30°，ME⊥AB， ∴AM＝(1－x)，ME＝(1－x)， 在Rt△GME中，EG2＝GM2＋ME2． ∴x2＝， 解得：x＝．答案为：．] 17．解：①要求是轴对称图形但不是中心对称图形，则可作等腰梯形，如图四边形ABCD即为所求； ②要求是中心对称图形但不是轴对称图形，则 ... ...