中考数学复习课时分层评价卷(二)代数式及整式(含因式分解)含答案

课时分层评价卷(二) 1．C　2．C　3．B　4．D　5．B　6．D 7．4　[∵a＝b＋2，∴b－a＝－2，∴(b－a)2＝(－2)2＝4，故答案为4．] 8．3　[单项式－2a2b的次数是：2＋1＝3．] 9．2xy　[原式＝8x3y÷4x2＝2xy．] 10．20m＋10n　[根据票价乘对应票的数量分别求出成人票和儿童票的费用，然后求和可得．] 11．x(x＋5)(x－5)　[x3－25x＝x(x2－25)＝x(x＋5)(x－5)．] 12．a(b＋1)2　[原式＝a(1＋2b＋b2)＝a(b＋1)2．] 13．y2－1　[3xy＋2y2－5－(y2＋3xy－4)＝3xy＋2y2－5－y2－3xy＋4＝y2－1．] 14．a(a＋1)×100＋25　[由题意可得，15×15＝225＝2×100＋25＝1×(1＋1)×100＋25， 25×25＝625＝6×100＋25＝2×(2＋1)×100＋25， 35×35＝1 225＝12×100＋25＝3×(3＋1)×100＋25， ……， 则两位数的(即个位数字是5，十位数字是a的两位数)平方的一般规律，＝(10a＋5)2＝a(a＋1)×100＋25．] 15．解：当x＝－2时，(x＋2)2－(x3＋3x)÷x ＝(x2＋4x＋4)－(x2＋3)＝x2＋4x＋4－x2－3 ＝4x＋1＝4×(－2)＋1＝－8＋1＝－7． 16．A　[根据题意，大正方形的边长为a＋b，面积为(a＋b)2，由边长为a的正方形，2个长为a宽为b的长方形，边长为b的正方形组成，所以(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2．故选A．] 17．D　[∵a＋b＝3，ab＝1，∴a3b＋2a2b2＋ab3＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2＝1×32＝9，故选D．] 18．A　[根据已知得，8×2a＝28b，即2a+3＝28b，∴a＋3＝8b．故选A．] 19．4　[∵a＋b＝2，∴a2－b2＋4b ＝(a＋b)(a－b)＋4b＝2(a－b)＋4b＝2a＋2b ＝2(a＋b)＝2×2＝4．故答案为4．] 20．n2×(n＋1)－(n＋1)＝(n＋1)2×(n－1) 21．解：(1)(ⅰ)由规律可得，24＝72－52，故答案为7，5． (ⅱ)由规律可得，4n＝(n＋1)2－(n－1)2，故答案为(n＋1)2－(n－1)2． (2)假设4n－2＝x2－y2，其中x，y均为自然数． 分下列三种情形分析： ①若x，y均为偶数，设x＝2k，y＝2m，其中k，m均为自然数， 则x2－y2＝(2k)2－(2m)2＝4(k2－m2)为4的倍数． 而4n－2不是4的倍数，矛盾．故x，y不可能均为偶数． ②若x，y均为奇数，设x＝2k＋1，y＝2m＋1，其中k，m均为自然数， 则x2－y2＝(2k＋1)2－(2m＋1)2＝4(k2－m2＋k－m)为4的倍数． 而4n－2不是4的倍数，矛盾．故x，y不可能均为奇数． ③若x，y一个是奇数一个是偶数，则x2－y2为奇数． 而4n－2是偶数，矛盾．故x，y不可能一个是奇数一个是偶数． 由①②③可知，猜测正确．故答案为4(k2－m2＋k－m)．课时分层评价卷(二)　代数式及整式(含因式分解) (说明：选择题每题3分，填空题每题3分，本试卷共75分) 1．(2024·广安)下列对代数式－3x的意义表述正确的是(　　) [A]－3与x的和 [B]－3与x的差 [C]－3与x的积 [D]－3与x的商 2．计算22 024×的结果为(　　) [A]－2 [B]2 [C]－ [D] 3．(2024·青海)计算12x－20x的结果是(　　) [A]8x [B]－8x [C]－8 [D]x2 4．下列说法中正确的是(　　) [A]是单项式 [B]－πx的系数为－1 [C]－5不是单项式 [D]－5a2b的次数是3 5．(2024·四川眉山)下列运算中正确的是(　　) [A]a2－a＝a [B]a·a2＝a3 [C](a2)3＝a5 [D](2ab2)3＝6a3b6 6．计算：2a(a－1)－2a2＝(　　) [A]a [B]－a [C]2a [D]－2a 7．(2024·苏州)若a＝b＋2，则(b－a)2＝_____． 8．单项式－2a2b的次数是_____． 9．(2023·青岛)计算：8x3y÷(2x)2＝_____． 10．(2024·沂水一模)雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张20元，儿童票每张10元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费_____元． 11．(2024·北京)分解因式：x3－25x＝_____． 12．(2024·内蒙古)分解因式：a＋2ab＋ab2＝_____． 13．(2024·四川德阳)若一个多项式加上y2＋3xy－4，结果是3xy＋2y2－5，则这个多项式为_____． 14．[规律探究题](2024·东昌府区二模)代数 ... ...