中考数学复习课时分层评价卷(七)分式方程及其应用含答案

课时分层评价卷(七) 1．B　2．D　3．B　4．C　5．B　6．B 7．2　[由题意，得＝4， x＋2＝4(2x－3)， 解得x＝2． 检验：当x＝2时，2x－3≠0， 所以x＝2是原方程的根．] 8．(2，－1)(答案不唯一)　[等式两边都乘以xy，得x＋y＝1， 令x＝2，则y＝－1， ∴“美好点”的坐标为(2，－1)，故答案为(2，－1)(答案不唯一)．] 9．解：， 去分母，得x－2－2(x－4)＝x， 解得x＝3， 检验：当x＝3时，x－4≠0， ∴x＝3是原方程的根． 10．解：方程两边都乘(x＋1)(x－1)， 得2＋x(x＋1)＝(x＋1)(x－1)， 解得x＝－3， 检验：当x＝－3时，(x＋1)(x－1)≠0， 所以分式方程的根是x＝－3． 11．解：设一盏B型节能灯每年的用电量为x千瓦·时，则一盏A型节能灯每年的用电量为(2x－32)千瓦·时，根据题意，得， 解得x＝96， 经检验，x＝96是所列方程的根，且符合题意， ∴2x－32＝2×96－32＝160(千瓦·时)． 答：一盏A型节能灯每年的用电量为160千瓦·时． 12．D　[设江水的流速为x km/h，则沿江顺流航行的速度为(40＋x)km/h，沿江逆流航行的速度为(40－x)km/h， 根据题意得，， 解得，x＝8， ∴江水的流速为8 km/h．故选D．] 13．A　[分式方程， 去分母，得kx－2(x－3)＝－3， 去括号，得kx－2x＋6＝－3， 合并同类项，得(k－2)x＝－9， 系数化为1，得x＝， 因为关于x的分式方程无解， 所以x－3＝0，解得x＝3，所以＝3， 所以3k－6＝－9或k－2＝0， 解得k＝－1或k＝2．故选A．] 14．　[由题意，得＝1， 解得x＝． 经检验，x＝是原方程的根， ∴x＝．] 15．16　 解不等式①，得x＜4， 解不等式②，得x≥， ∴该不等式组的解集为≤x＜4， ∵该不等式组至少有2个整数解， ∴≤2， 解得a≤8． 解分式方程， 得y＝， 由题意得，当a＝8时，y＝＝3； 当a＝6时，y＝＝2； 当a＝4时，y＝＝1(不合题意，舍去)； 当a＝2时，y＝＝0， ∴所有满足条件的整数a的值为8，6和2， ∵8＋6＋2＝16， ∴所有满足条件的整数a的值之和为16．] 16．解：(1)把d后＝0.01%，d前＝0.2%代入d后＝， 得0.01%＝， 解得w＝9.5．经检验符合题意． 所以只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为0.01%，需要9.5 kg清水． (2)第一次漂洗： 把w＝2 kg，d前＝0.2%代入d后＝， 所以d后＝＝0.04%． 第二次漂洗： 把w＝2 kg，d前＝0.04%代入d后＝， 所以d后＝＝0.008%， 而0.008%<0.01%， 所以进行两次漂洗，能达到洗衣目标． (3)由(1)(2)的计算结果发现：经过两次漂洗既能达到洗衣目标，还能大幅度节约用水， 所以从洗衣用水策略方面来讲，采用两次漂洗的方法值得推广学习．课时分层评价卷(七)　分式方程及其应用 (说明：选择题每题3分，填空题每题3分，本试卷共75分) 1．(2024·辽宁大连一模)解方程－2＝去分母，两边同乘(x－1)后的式子为(　　) [A]1－2＝－3x [B]1－2(x－1)＝－3x [C]1－2(1－x)＝－3x [D]1－2(x－1)＝3x 2．(2024·四川德阳)分式方程＝的解是(　　) [A]3 [B]2 [C] [D] 3．(2023·淄博)已知x＝1是方程＝3的解，那么实数m的值为(　　) [A]－2 [B]2 [C]－4 [D]4 4．(2024·甘肃临夏州)端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售．细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，求：每袋粽子的原价是多少元？设每袋粽子的原价是x元，所得方程正确的是(　　) [A]＝10 [B]＝10 [C]＝10 [D]＝10 5．(2024·四川遂宁)分式方程＝1－的解为正数，则m的取值范围(　　) [A]m>－3 [B]m>－3且m≠－2 [C]m<3 [D]m<3且m≠－2 6．已知关于x的分式方程－1＝的解大于－1，则m的取值范围是(　　) [A]m＜5且m≠1 [B]m＜5且m≠－1 [C]m＞1 [D]m＜1且m≠－1 7．(2024·单县二模)代数式的值比代数式的值大4，则x＝_____． 8．[新定义](2024·四川广元)若点Q( ... ...