课时分层评价卷(十) 1．D 2．A 3．B 4．A 5．A 6．D 7．A [蛇的体长y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数， 设y＝kx＋b(k≠0)， 把x＝6时，y＝45.5；x＝8时，y＝60.5代入得 解得 ∴y与x之间的关系式为y＝7.5x＋0.5．故选A．] 8．－2(答案不唯一) [当x＝3时，y＝－2×3＋4＝－2．] 9．减小 [∵正比例函数y＝kx的图象经过点(7，－13)， ∴－13＝7k，解得k＝－． ∵k＝－<0，∴y的值随x的增大而减小．] 10．4 500 [设y＝kx＋b，把(10，1 000)，(90，5 000)代入， 得解得 ∴y＝50x＋500， 当x＝80时，y＝50×80＋500＝4 500， 即投入80万元时，销售量为4 500万元．] 11． [连接OC、AB交于点P，如图所示， ∵两点之间线段最短， ∴PO＋PC的最小值就是线段OC的长，PA＋PB的最小值就是线段AB的长， ∴到四个顶点的距离之和PA＋PO＋PB＋PC最小的点就是点P， 设OC所在直线的解析式为y＝kx，AB所在直线的解析式为y＝ax＋b， ∵点C(5，4)在直线OC上，点A(－1，3)，B(3，－1)在直线AB上， ∴4＝5k，解得k＝ ∴直线OC的解析式为y＝x，直线AB的解析式为y＝－x＋2，联立解得 ∴点P的坐标为．] 12．解：(1)由表中的数据，x的增加量不变， ∴y是x的一次函数， 设y＝kx＋b， 由题意，得解得 ∴y与x之间的函数表达式为y＝2.4x＋3.6． (2)设碗的数量有x个， 则2.4x＋3.6≤28.8， 解得x≤10.5， ∴x的最大整数解为10． ∴碗的数量最多为10个． 13．解：(1)∵直线y＝－kx＋3过点(2，1)， ∴－2k＋3＝1， 解得k＝1， 将点(2，1)代入y＝x＋b得，2＋b＝1， 解得b＝－1． (2)∵当x＞2时，对于x的每一个值，函数y＝mx(m≠0)的值既大于函数y＝x－1的值，也大于函数y＝－x＋3的值， ∴m≥1． ∴m的取值范围是m≥1． 14．A [当m＋1＞0，即m＞－1时，y随x的增大而增大， ∴当x＝5时，一次函数y＝(m＋1)x＋m2＋1有最大值6， ∴5(m＋1)＋m2＋1＝6， 解得m1＝0，m2＝－5(舍去)； 当m＋1＜0，即m＜－1时，y随x的增大而减小， ∴当x＝2时，一次函数y＝(m＋1)x＋m2＋1有最大值6， ∴2(m＋1)＋m2＋1＝6， 解得m1＝－3，m2＝1(舍去)． 综上，当2≤x≤5时，一次函数y＝(m＋1)x＋m2＋1有最大值6，则实数m的值为0或－3．故选A．] 15．9 [∵一次函数y＝kx＋b的图象经过A(3，6)，B(0，3)两点， ∴解得 ∴一次函数解析式为y＝x＋3， 当y＝0时，x＝－3， ∴C(－3，0)， ∴S△AOC＝×3×6＝9．] 16．解：(1)8，20． (2)由图象知，N(19，96)， ∵甲无人机的速度为8米/秒， ∴甲无人机匀速从0米到96米所用时间为96÷8＝12(秒)， ∴甲无人机单独表演所用时间为19－12＝7(秒)， 6＋7＝13(秒)， ∴M(13，48)， 设线段MN所在直线的函数解析式为y＝kx＋b， 将M(13，48)，N(19，96)代入得 解得 ∴线段MN所在直线的函数解析式为y＝8x－56． (3)由题意A(0，20)，B(6，48)， 易得线段OB所在直线的函数解析式为y＝8x， 线段AN所在直线的函数解析式为y＝4x＋20， 线段BM所在直线的函数解析式为y＝48． 当0≤t≤6时，由题意得|4x＋20－8x|＝12， 解得x＝2或x＝8(舍去)； 当6＜t≤13时，由题意得|4x＋20－48|＝12， 解得x＝10或x＝4(舍去)； 当13＜t≤19时，由题意得|8x－56－4x－20|＝12， 解得x＝16或x＝22(舍去)． 综上，两架无人机表演训练到2秒或10秒或16秒时，它们距离地面的高度差为12米． 17．解：(1)由题意，设一次函数的关系式为y＝kx＋b， 结合表格数据知图象过点(45，55)，(55，45)， ∴∴ ∴所求函数关系式为y＝－x＋100． (2)由题意，销售额＝x(－x＋100)＝－x2＋100x， 又销售额是2 600元， ∴2 600＝－x2＋100x． ∴x2－100x＋2 600＝0． ∴Δ＝(－100)2－4×2 600 ＝10 000－10 400 ＝－400＜0． ∴方程没有解，故该商品日销售额不能达到2 600元． 18．C [由题知，将y ... ...
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