中考数学复习课时分层评价卷(十二)二次函数的图象与性质含答案

课时分层评价卷(十二)　二次函数的图象与性质 (说明：选择题每题3分，填空题每题3分，本试卷共60分) 1．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是(　　) [A]y＝ax2＋bx＋c [B]y＝x(x－1) [C]y＝ [D]y＝(x＋1)2－x2 2．[易错题]抛物线y＝(x－1)2＋c经过(－2，y1)，(0，y2)，三点，则y1，y2，y3的大小关系正确的是(　　) [A]y1＞y2＞y3 [B]y2＞y3＞y1 [C]y3＞y1＞y2 [D]y1＞y3＞y2 3．(2024·四川泸州)已知二次函数y＝ax2＋(2a－3)x＋a－1(x是自变量)的图象经过第一、二、四象限，则实数a的取值范围为(　　) [A]1≤a< [B]0＜a< [C]0＜a< [D]1≤a< 4．函数y1＝ax2＋bx＋c与y2＝的图象如图所示，当y1，y2均随着x的增大而减小时，x的取值范围是(　　) [A]x＜－1 [B]－1＜x＜0 [C]0＜x＜2 [D]x＞1 5．[新定义](2024·四川眉山)定义运算：a b＝(a＋2b)(a－b)，例如4 3＝(4＋2×3)(4－3)，则函数y＝(x＋1) 2的最小值为(　　) [A]－21 [B]－9 [C]－7 [D]－5 6．(2024·四川达州)抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于两点，其中一个交点的横坐标大于1，另一个交点的横坐标小于1，则下列结论正确的是(　　) [A]b＋c＞1 [B]b＝2 [C]b2＋4c＜0 [D]c＜0 7．(2024·湖北)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)的顶点坐标为(－1，－2)，与y轴的交点在x轴上方，下列结论正确的是(　　) [A]a＜0 [B]c＜0　 [C]a－b＋c＝－2 [D]b2－4ac＝0 8．[图表信息题](2024·陕西)已知一个二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数y的几组对应值如下表： x … －4 －2 0 3 5 … y … －24 －8 0 －3 －15 … 则下列关于这个二次函数的结论正确的是(　　) [A]图象的开口向上 [B]当x＞0时，y的值随x值的增大而减小 [C]图象经过第二、三、四象限 [D]图象的对称轴为直线x＝1 9．(2024·滨州)将抛物线y＝－x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后抛物线的顶点坐标为_____． 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5 10．(10分)(2024·江苏扬州)如图，已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象与x轴交于A(－2，0)，B(1，0)两点． (1)求b，c的值； (2)若点P在该二次函数的图象上，且△PAB的面积为6，求点P的坐标． 11．(2024·福建)已知二次函数y＝x2－2ax＋a(a≠0)的图象经过A，B(3a，y2)两点，则下列判断正确的是(　　) [A]可以找到一个实数a，使得y1＞a [B]无论实数a取什么值，都有y1＞a [C]可以找到一个实数a，使得y2＜0 [D]无论实数a取什么值，都有y2＜0 12．(2024·四川南充)已知抛物线C1：y＝x2＋mx＋m与x轴交于两点A，B(A在B的左侧)，抛物线C2：y＝x2＋nx＋n(m≠n)与x轴交于两点C，D(C在D的左侧)，且AB＝CD．下列四个结论： ①C1与C2交点为(－1，1)；②m＋n＝4；③mn＞0；④A，D两点关于(－1，0)对称．其中正确的结论是_____．(填写序号) 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5 13．(14分)(2024·威海)已知抛物线y＝x2＋bx＋c(b＜0)与x轴交点的坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x1＜x2． (1)若抛物线y1＝x2＋bx＋c＋1(b＜0)与x轴交点的坐标分别为(x3，0)，(x4，0)，且x3＜x4，试判断下列每组数据的大小(填写＜、＝或＞)： ①x1＋x2_____x3＋x4；②x1－x3_____x2－x4；③x2＋x3_____x1＋x4． (2)若x1＝1，2＜x2＜3，求b的取值范围； (3)当0≤x≤1时，y＝x2＋bx＋c(b＜0)最大值与最小值的差为，求b的值． 14．[新定义](2024·上海)对于一个二次函数y＝a(x－m)2＋k(a≠0)中存在一点P(x′，y′)，使得x′－m＝y′－k≠0，则称2|x′－m|为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线y＝－x2＋x＋3“开口大小”为_____．课时分层评价卷(十二) 1．B　2．D　3．A　4．D　5．B　6．A 7．C　[由题意，∵抛物线顶点为(－1，－2)， ∴可设抛物线为y＝a(x＋1)2－2． ∴y＝a(x2＋2x＋1)－2＝ax2 ... ...