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中考数学复习课时分层评价卷(十二)二次函数的图象与性质含答案

日期:2025-04-21 科目:数学 类型:初中试卷 查看:11次 大小:96438B 来源:二一课件通
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    课时分层评价卷(十二) 二次函数的图象与性质 (说明:选择题每题3分,填空题每题3分,本试卷共60分) 1.下列y关于x的函数中,属于二次函数的是(  ) [A]y=ax2+bx+c [B]y=x(x-1) [C]y= [D]y=(x+1)2-x2 2.[易错题]抛物线y=(x-1)2+c经过(-2,y1),(0,y2),三点,则y1,y2,y3的大小关系正确的是(  ) [A]y1>y2>y3 [B]y2>y3>y1 [C]y3>y1>y2 [D]y1>y3>y2 3.(2024·四川泸州)已知二次函数y=ax2+(2a-3)x+a-1(x是自变量)的图象经过第一、二、四象限,则实数a的取值范围为(  ) [A]1≤a< [B]0<a< [C]0<a< [D]1≤a< 4.函数y1=ax2+bx+c与y2=的图象如图所示,当y1,y2均随着x的增大而减小时,x的取值范围是(  ) [A]x<-1 [B]-1<x<0 [C]0<x<2 [D]x>1 5.[新定义](2024·四川眉山)定义运算:a b=(a+2b)(a-b),例如4 3=(4+2×3)(4-3),则函数y=(x+1) 2的最小值为(  ) [A]-21 [B]-9 [C]-7 [D]-5 6.(2024·四川达州)抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于两点,其中一个交点的横坐标大于1,另一个交点的横坐标小于1,则下列结论正确的是(  ) [A]b+c>1 [B]b=2 [C]b2+4c<0 [D]c<0 7.(2024·湖北)已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)的顶点坐标为(-1,-2),与y轴的交点在x轴上方,下列结论正确的是(  ) [A]a<0 [B]c<0  [C]a-b+c=-2 [D]b2-4ac=0 8.[图表信息题](2024·陕西)已知一个二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如下表: x … -4 -2 0 3 5 … y … -24 -8 0 -3 -15 … 则下列关于这个二次函数的结论正确的是(  ) [A]图象的开口向上 [B]当x>0时,y的值随x值的增大而减小 [C]图象经过第二、三、四象限 [D]图象的对称轴为直线x=1 9.(2024·滨州)将抛物线y=-x2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,则平移后抛物线的顶点坐标为_____. 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 +0.5 10.(10分)(2024·江苏扬州)如图,已知二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(1,0)两点. (1)求b,c的值; (2)若点P在该二次函数的图象上,且△PAB的面积为6,求点P的坐标. 11.(2024·福建)已知二次函数y=x2-2ax+a(a≠0)的图象经过A,B(3a,y2)两点,则下列判断正确的是(  ) [A]可以找到一个实数a,使得y1>a [B]无论实数a取什么值,都有y1>a [C]可以找到一个实数a,使得y2<0 [D]无论实数a取什么值,都有y2<0 12.(2024·四川南充)已知抛物线C1:y=x2+mx+m与x轴交于两点A,B(A在B的左侧),抛物线C2:y=x2+nx+n(m≠n)与x轴交于两点C,D(C在D的左侧),且AB=CD.下列四个结论: ①C1与C2交点为(-1,1);②m+n=4;③mn>0;④A,D两点关于(-1,0)对称.其中正确的结论是_____.(填写序号) 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 +0.5 13.(14分)(2024·威海)已知抛物线y=x2+bx+c(b<0)与x轴交点的坐标分别为(x1,0),(x2,0),且x1<x2. (1)若抛物线y1=x2+bx+c+1(b<0)与x轴交点的坐标分别为(x3,0),(x4,0),且x3<x4,试判断下列每组数据的大小(填写<、=或>): ①x1+x2_____x3+x4;②x1-x3_____x2-x4;③x2+x3_____x1+x4. (2)若x1=1,2<x2<3,求b的取值范围; (3)当0≤x≤1时,y=x2+bx+c(b<0)最大值与最小值的差为,求b的值. 14.[新定义](2024·上海)对于一个二次函数y=a(x-m)2+k(a≠0)中存在一点P(x′,y′),使得x′-m=y′-k≠0,则称2|x′-m|为该抛物线的“开口大小”,那么抛物线y=-x2+x+3“开口大小”为_____.课时分层评价卷(十二) 1.B 2.D 3.A 4.D 5.B 6.A 7.C [由题意,∵抛物线顶点为(-1,-2), ∴可设抛物线为y=a(x+1)2-2. ∴y=a(x2+2x+1)-2=ax2 ... ...

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